熱彈性效應分析與機床進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模

第46卷第15期機械工程學(xué)報Vol 46 No 152010年8月JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Aug. 2010DoI103901/JME2010.15.191熱彈性效應分析與機床進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模夏軍勇胡友民吳波史鐵林(華中科技大學(xué)數字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室武漢430074)摘要:通過(guò)一維桿的一維傳熱的分組顯式數值求解,分析熱彈性效應的存在及規律,得出隨著(zhù)時(shí)間的增長(cháng),溫升一熱變形之間的關(guān)系會(huì )逐漸趨近穩態(tài),但不可能獲得絕對的穩態(tài);在傳熱過(guò)程中,隨著(zhù)距離增加,溫度衰減很快,高熱源越遠的點(diǎn)的熱彈性效環(huán)應越窄。提出用非線(xiàn)性時(shí)序模型與前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )相結合的模型( Nonlinear auto-regressive moving average neuralnetwork with exogenous inputs, NARMAX-NN)來(lái)辨識熱彈性效應。用 NARMAX-NN模型對高速進(jìn)給系統試驗臺的熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模,獲得良好的效果。此方法比多變量回歸模型、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型及廣義最小二乘輸出誤差模型有更好的精度和魯棒性,能精確地對復雜結構、多熱源的時(shí)變非線(xiàn)性熱誤差特性進(jìn)行建模和預測。關(guān)鍵詞:熱彈性效應非線(xiàn)性時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型進(jìn)給系統系統辨識熱誤差建模中圖分類(lèi)號:TH614Analysis on Thermoelastic Domino Effect and modeling on ThermalDynamic Characteristic of achine Tools Feed SystemXIA Junyong HU Youmin WU Bo SHI Tielin(State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology,Huazhong University of Science Technology, Wuhan 430074)Abstract: Through group explicit numerical solution approach of unidimensional heat transferring, the existence and law ofthermoelastic effect are analyzed. with the increase of time, the relationship between temperature rise and thermal deformation tendsto steady state gradually but absolute steady state cannot be reached. In the process of heat transfer, with the increase of distance,thetemperature decreases rapidly, and the more distant a point from the heat source is, the narrower the thermoelastic effect loop of thepoint will be. a model which combines nonlinear time series models with neural network models (NARMAX-NN) is put forwardidentify the thermoelastic effect By using the model, the thermal dynamic model of high-speed feed system is built. Compared withmulti-variable regression model, feedback neural network model and generalized least squares-output error modelbetter accuracy and robustness and can accurately carry out modeling and prediction for time-varying and nonlinear thermal errorcharacteristics under machining condition of complex structure and multi-heat sourcesKey words: Thermoelastic domino effect Nonlinear auto-regressive moving average neural network with exogenous inputsFeed system System identification Modeling of thermal error變形之間的關(guān)系模型,從而獲得補償策略并通過(guò)控0前言制系統對熱誤差進(jìn)行補償。然而對于工作條件變化國內外學(xué)者在機床熱誤差建模和補償方面進(jìn)范圍大、時(shí)變性強的實(shí)際工況,經(jīng)驗建模方法的精行了廣泛的研究,取得了一些進(jìn)展。主要涉及的方度和魯棒性很差。隨著(zhù)工況和環(huán)境的變化,機床的法有:有限元法、多元線(xiàn)性回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型熱源也是動(dòng)態(tài)變化的,研究多變化熱源產(chǎn)生的溫度法和由多體理論建立的熱誤差模型方法等。這些方場(chǎng)和熱變形的動(dòng)態(tài)特性,可以更準確地進(jìn)行機床熱誤差法主要考慮的是機床由熱產(chǎn)生的靜態(tài)誤差或準靜態(tài)中國煤化工加工精度誤差,通過(guò)經(jīng)驗建模得到測點(diǎn)溫度變化和關(guān)鍵點(diǎn)熱生熱彈性現象。FRACNMHG熱態(tài)特性的研究中·國家重點(diǎn)基礎研究發(fā)展計劃《973計劃,200c0B724101)和國家自然科首次提到“熱彈性現象”,認為變化的熱負載產(chǎn)生的基金(50575087,50675076資助項目.200081收到初稿,20100324收到修改稿熱變形具有實(shí)時(shí)性、偽滯后性,提出了利用數學(xué)建機械工程學(xué)報第46卷第15期模和經(jīng)驗標定相結合的廣義熱誤差模型來(lái)補償熱誤若在桿固定端輸入周期變化的熱流,設固定端差。YANG等于2003年在中具體解釋了“熱彈性的溫度函數為為:①熱流輸入過(guò)程:②熱彈性變形過(guò)程。熱彈式中,日、8、m、φ為常數(t-p)(2)現象”,認為構件受熱產(chǎn)生熱變形的過(guò)程可以分解6(,2)l0=6(0,1)=6+01s性變形過(guò)程相對于熱流輸入過(guò)程有一個(gè)不同的時(shí)間令a=pc/k,b=4a,c0/。以空間步長(cháng)Δx和常數。詳細解釋了熱變形的偽滯后性,并認為其是時(shí)間步長(cháng)△t將定解區域劃分為網(wǎng)格,x=ix輛M,導致靜態(tài)熱誤差模型魯棒性差的主要原因,提出了節點(diǎn)(x簡(jiǎn)化為。其中,eD,MeM],用系統辨識理論中的線(xiàn)性輸出誤差模型來(lái)建立機床主軸的熱誤差補償模型。2005年YANG等又提出4、N為正整數。61=6()為方程式()的解(x,y了一種集成循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ) Integrate recurrent neural在離散點(diǎn)(,0的值,利用一、二階導數的有限差分network, IRNN來(lái)建立機床的熱誤差補償模型,以公式可得GE格式的有限差分公式句便能夠反應出熱蟬性過(guò)程的動(dòng)態(tài)性。這些研究對熱彈性效應進(jìn)行了定性的分析,對揭示熱彈性現象的發(fā)生機理有一定的意義,但其分析缺乏足夠的理論a+r一r支撐本文首先以傳熱學(xué)和熱彈性力學(xué)的理論為基礎,通過(guò)分組顯式( Group explicit,GE)算法,分析了熱彈性效應產(chǎn)生的機理。接著(zhù),提出了用非線(xiàn)性時(shí)M00;/M在(3)序模型與前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )相結合的模型( Nonlinearauto-regressive moving average neural network withexogenous inputs, NARMAX-NN來(lái)辨識熱彈性效應。通過(guò)對 HUST-FS001高速進(jìn)給系統試驗臺多維在式(1)中取=433Ww(m·K)、p=7800kgm3傳熱熱動(dòng)態(tài)特性的建模并與廣義最小二乘輸出誤差c473(kg·℃)、a=125W(m2·℃)、4=X( Generalized least squares-output ermor, GLS-OE)模3014mm2和co-30m,取網(wǎng)格尺寸:△=40m型、多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ) Multilayer feedforward△r60s,網(wǎng)格數:M+20、N120(即計算范圍為network,,MFN模型和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )( Recurrent x=0-800m,r0-72009根據GE算法公式(3)neural netwoκkRNN)模型進(jìn)行比較,表明了建模方及熱變形積分公式(4)可以求解圖1中桿上任意一點(diǎn)法能有效地辨識熱彈性效應。的溫升及熱變形響應。如圖2,若()和62()分別為一維桿上距熱源40mm和240mm處的A、B兩1熱彈性效應分析點(diǎn)的溫度,E()為桿末端的熱變形。分別用6()和2(0)表示E(0,可得圖2和圖3中的曲線(xiàn)考慮如圖1的一維桿。桿左端緊固,右端自由,6()=a△0(x)k=∑2△(x(長(cháng)度為L(cháng),與空氣的綜合散熱系數為a,空氣溫度為OΩ()為從桿左端流入的周期變化熱源。一維桿的熱傳導方程式為870_ pc 08+4a, o(0-0)式中,x0)是桿上某一點(diǎn)的溫度,它是時(shí)間t和位置坐標x的函數:k為熱導率;p為滾珠絲杠的密度;c為比熱容:A為桿的橫截面積;co為橫截面周長(cháng)。溫度℃CM凵中國煤化工形關(guān)系圖CNMHG7200s內的溫升與末端熱變形之間的關(guān)系田線(xiàn)。圖3為t4800~7200s即最后一個(gè)熱源溫度變化周期A(yíng)、B兩點(diǎn)溫圖1一維桿傳熱模型升與末端熱變形之間的關(guān)系曲線(xiàn)。在靠近熱源的A2010年8月夏軍勇等:熱彈性效應分析與機床進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模點(diǎn)的溫升一熱變形熱彈性效應環(huán)是逆時(shí)針?lè )较蜃兓?n,、幾和n分別是它們的最大延遲;e(0是的,而遠離熱源的B點(diǎn)的溫升熱變形熱彈性效應一個(gè)零均值的獨立過(guò)程:f()是矢量值非線(xiàn)性函數環(huán)是順時(shí)針?lè )较蜃兓?。同時(shí),從圖2、3中可知,2,2時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )辨識隨著(zhù)時(shí)間的增長(cháng),溫升一熱變形之間的關(guān)系會(huì )逐漸利用廣義最小二乘遞推算法可以求解趨近穩態(tài),但不可能獲得絕對的穩態(tài)。因此,圖3 NARMAⅹ時(shí)間序列辨識模型,但此算法計算較復中,最后一個(gè)循環(huán)的實(shí)際的熱彈性效應環(huán)是不封閉雜,隨著(zhù)輸入矢量維數的增多,計算收斂速度大大的。并且,在傳熱過(guò)程中,隨著(zhù)距離x的增加,溫降低。多層前向網(wǎng)絡(luò )已證明可逼近任意連續有界非度θ衰減很快,A點(diǎn)的熱彈性效環(huán)應比B點(diǎn)寬線(xiàn)性函數。但它是靜態(tài)的,對動(dòng)態(tài)特性的辨識存在不足(如YANG等提出用于辨識熱彈性現象的RNN模型和IRNN模型)。在此基礎上,本文提出了利用 NARMAX時(shí)間序列辨識模型與多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )相結合組成新的辨識模型( NARMAX-NN來(lái)辨識熱彈性效應,可結合各自的優(yōu)點(diǎn)提高辨識精度和效率對于式(7)的單輸入單輸出 NARMAX非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統A(q-)y(t)=B(q-)u(t)+C(q)e()(溫度rcA(q)=1+49+a,9"++am m圖3c4800~7200s范圍內A、B兩點(diǎn)的熱彈性效應比較B(q)=bq+b2q+…+bqC19 +C2q2 NARMA-NN系統辨識方法式中,a,a2,…,an,b,b2…,bn,c,c2,…,c為需辨識的模型參數。(1)、y()和e(分別為系統輸入由于實(shí)際機床進(jìn)給系統的結構復雜、存在結合輸出和噪聲,其階次分別為m、n和s(=m)。在采面等因素,導致熱彈性效應存在嚴重的非線(xiàn)性,理用多層前向網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行系統辨識時(shí),首要的問(wèn)題是網(wǎng)論及數值求解非常困難。因此,通過(guò)一定的非線(xiàn)性絡(luò )結構的設計。由于已證明含有一個(gè)隱含層的前向系統辨識手段和方法求解熱彈性效應,建立熱源處網(wǎng)絡(luò )可以逼近任意連續有界非線(xiàn)性問(wèn)題,通常在選溫升和關(guān)鍵點(diǎn)熱變形的動(dòng)態(tài)關(guān)系模型是必要的。擇網(wǎng)絡(luò )層數時(shí),一般選包含有一個(gè)隱含層的三層前21 NARMAX模型向網(wǎng)絡(luò )圖4)。若n(n=m+n+s)為輸入層神經(jīng)元的個(gè)時(shí)間離散非線(xiàn)性時(shí)不變系統動(dòng)力學(xué)模型可表數,網(wǎng)絡(luò )的輸入矢量x(可按式(8)構成為x()=(x(2x2()…,x()x(t+1)=g(x(t,a()「()1≤i≤my()=h(x(t),a()x()={y(0m+1≤i≤n+m≤i≤式中x(t+1)—n×1維的狀態(tài)矢量B(),y()—rx1、mx1維輸入、輸出矢量8(),)—非線(xiàn)性矢量函數當前采樣時(shí)間該動(dòng)力學(xué)系統的輸入輸出特性可用式(6)帶外部輸入的 NARMAX模型表述輸出層y()=∫(y(-1,…,y(t-n)叫(t-1);…,(-n)e(t-1),…,e(-n;)+e(置單元y(O)=(n1(-1),…()中國煤化工u()=(嗎1(2)…,n()CNMHGe(t)=(e1()…,"n()式中,y()、u(O)、以()分別是系統的輸出、輸入和噪圖4 NARMAX-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構機械工程學(xué)報第46卷第15期如果n和m未知,可進(jìn)行若干種n、m的組合,在比較性能指標大小的基礎上,確定一個(gè)最優(yōu)的n和m。設多層前向輸入層到隱含層H的加權陣為vn,隱含層H到輸出層O的加權陣為P,對于單輸入單輸出系統,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入和輸出之間的關(guān)系可表示如下→H:ne()=∑vx,()I()=H(ner,()H()=(1-exp(-x)/(+exp(-x)H→0:j)=∑P()性能指標為J=(y(t)-y(a)2→min3進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模圖5測試現場(chǎng)圖試驗設備主體為自制 HUST-FS001準高速進(jìn)給系統試驗臺(圖5a)。試驗臺可通過(guò)一個(gè)加載液壓PCIl716L數據采集卡缸實(shí)現加載。調節安裝在加載液壓缸兩端的節流閥壓力傳感器改變油壓,可設定約1~4kN范圍的軸向力,模擬切削負載。試驗中,選用德國 Heidenhain公司的紅外測溫儀VM182直線(xiàn)光柵(圖5b)測量進(jìn)給系統不同位置的M82直線(xiàn)光柵定位誤差,用Pt100熱電阻(測量范圍為0~150℃,圖6測試系統示意圖精度為01℃,響應時(shí)間為10s)測取各測點(diǎn)的溫度值圖5)l根據熱敏感點(diǎn)選取經(jīng)驗,溫度傳感器主60)·以Oa()、日()、0,(0)和0()作為系統熱要布置在最靠近熱源處包括:驅動(dòng)電動(dòng)機、左軸承動(dòng)態(tài)特性辨識模型的輸入變量,得座、右軸承座和導軌座等位置),另外布置一個(gè)溫度()=(2(),ub(,(),-1()傳感器來(lái)測環(huán)境溫度。由于絲杠螺母副處有摩擦發(fā)(0a().().,()()熱,不能用接觸式測量方式測量,選用 Fluke紅外因此,可得HUST-FS001試驗臺熱動(dòng)態(tài)特性多測溫儀測取滾珠絲杠行程中點(diǎn)的溫度值。溫度傳感輸入多輸出辨識模型為器的信號通過(guò)研華PC716L采集卡接入計算機進(jìn)A()y(0+A( )y,(t=行處理。試驗測試系統如圖6所示B1(q)hb(t)+B(q)()+3,1熱動(dòng)態(tài)特性辨識模型B(q)()+B1(q-)a1()+C(q2)e()(9)HUST-FS001進(jìn)給系統試驗臺行程上某一點(diǎn)為了提高辨識效率和精度,把多輸入多輸出處的熱誤差可表示為系統變?yōu)槎噍斎雴屋敵鱿到y,分別進(jìn)行辨識。式(9)yt)=(e,().B2(),()變?yōu)槭街?E。()為軸向誤差,E1(2)為回程誤差,,()為A(q)y()=B(q-)a()+B1(q)x()+徑向誤差。由文獻[2]的熱誤差分析結果知,徑向B(q)a()+B(q2)1(t)+C(ql)e()熱誤差與軸向熱誤差、回程熱誤差相比非常小且隨4(q)m%()=B(q))+B1q3)()+(D機變化、毫無(wú)規律,無(wú)任何辨識意義。故進(jìn)給系統B(q)()+B(q)()+Cq")e()熱動(dòng)態(tài)特性辨識模型的輸出變量有兩個(gè),即中國煤化工岸識模型對軸向熱yO)=(,(O,.y()2=(e2(0)l2()誤差CNMHG測得熱源處的溫升分別為:左軸承座為62(0)、32進(jìn)給系統熱誤差建模右軸承座為θ()、絲杠螺母為0,()和導軌座為按照ISO230-3熱效應評定標準,在環(huán)境溫度2010年8月又軍勇等:熱彈性效應分析與機床進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模1956=5℃、 HUST-FS001準高速進(jìn)給系統試驗臺達到熱穩態(tài)后,改變進(jìn)給速度和切削負載的工況(即工況1)下測取了一組溫升及熱誤差數據,如表1所試驗數據示。表1中,循環(huán)數指工作臺來(lái)回運動(dòng)的次數,切護 NARMAX-NN削負載指經(jīng)油壓傳感器所測油壓計算出的液缸軸向GLS-OE力。工況1總的運行時(shí)間為106min。各測點(diǎn)的溫升變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖7,軸向和回程熱誤差變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖8時(shí)間tminNARMAX-N表1工況1的速度、循環(huán)數及運行時(shí)間運行階段速度數運行時(shí)間切削負載/min F/kN123時(shí)間min2.35式驗數據絲杠螺母座-5而時(shí)間mminz餐買(mǎi)!4AA隊圖7工況1下各測點(diǎn)溫度變化及負載曲線(xiàn)時(shí)聞tmin圖9幾種辨識模型建模誤差比較-2.788-0.028-2773-0.003-4.631軸向誤差回程誤差0.42800221.0690029-0975-4.4072.4790.583-0.2830.718-2.7350.669-0.058-00240.6710.244-1.5550.2480.29905998工況1下x=500mm位置熱誤差變化曲線(xiàn)4.540-3.7390.159037109184.3942.1400.1190.1090.51828l12461-0.129-0.2220991為了消除信號中高頻白噪聲的影響、提高系統W1-261326900041030517辨識的精度,在數據進(jìn)行模型辨識之前要進(jìn)行去噪。3.512-3.183-0.157-0.0250964這里運用 Matlab工具箱中的小波去噪函數進(jìn)行處1,487-0995-0.0220.1110955理。以工況1各測點(diǎn)的溫升和軸向熱誤差數據分別中國煤化工01作為系統的輸入和輸出進(jìn)行系統模型辨識?？傻肗ARMAX-NN模型的輸入層到隱含層H的權值CNMHO00881.1141.114.145-0.1220.003-0.321矩陣W1,隱含層H到輸出層O的權值矩陣W2及圖0.442-0.110-0.070-0015-0.2149的辨識結果1.248-6.567-0459-23430.472機械工程學(xué)報第46卷第15期W2=(01635856-2ll387509822523)NN有最高的預測精度。 NARMAX-NN模型在預測圖9為用 NARMAX-NN模型進(jìn)行辨識并與曲線(xiàn)前端有小范圍的偏移隨著(zhù)預測數據量的增大MRA模型、RN及 GLS-OE模型進(jìn)行比較的結果精度迅速提高; GLS-OE在前期有較好的預測效果,圖。從圖9可知, NARMAⅹNN模型有較高的辨識隨著(zhù)數據量的增大,誤差增大;RNN和MRA與前精度,GLS-OE次之,而RNN和MRA模型的辨識三個(gè)模型相比,預測誤差較大。精度較差。33熱誤差辨識模型的有效性驗證在環(huán)境溫度6=3℃,試驗臺達到熱穩態(tài)后,改變進(jìn)給速度和切削負載的工況(即工況2)下測取了一組溫升及熱誤差數據,如表2所示。工況2下試驗臺總運行時(shí)間為120min,各測點(diǎn)的溫升變化曲試驗數據線(xiàn)見(jiàn)圖10,軸向和回程熱誤差變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖1lMRA表2工況2的速度、循環(huán)數及運行時(shí)間速度循環(huán)運行時(shí)間切削負載時(shí)間tmin運行階段406m122.052.15杠螺母座-左軸承時(shí)間tmin406080時(shí)間mmin試驗數據ARMAX-NNGLS-OE時(shí)間tmin時(shí)間mmin圖10工況2下各測點(diǎn)溫度變化及負載曲線(xiàn)NARMAX-NN軸向誤差回程誤差時(shí)間mmmn100時(shí)間min凵中國煤化工果比圖11工況2下x500mm位置熱誤差變化曲線(xiàn)CNMHG比較圖,從圖13利用工況2下的溫度和熱變形數據對訓練好的可知, NARMAX-NN很好地辨識出了熱動(dòng)態(tài)特性;4個(gè)模型進(jìn)行驗證?？傻脠D12、13,圖12為模型有 GLS-OE與RNN、MRA相比,基本能辨識出熱動(dòng)效性驗證結果比較圖,從圖12中可知 NARMAX態(tài)特性但誤差較大?？傻贸鼋Y論: NARMAX-NN模2010年8月夏軍勇等:熱彈性效應分析與機床進(jìn)給系統熱動(dòng)態(tài)特性建模197型非常適合于多熱源熱動(dòng)態(tài)特性的建模,比 GLS-OE導意義。有更高的辨識精度。同理,利用式(10)中的第二個(gè)(2)通過(guò)采用 NARMAX-NN模型對HUST辨識模型可對回程熱誤差熱動(dòng)態(tài)系統進(jìn)行建模。FS001高速進(jìn)給系統試驗臺多維傳熱熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了建模,獲得了良好的效果。此方法比MRA模型、RNN模型及GLS-OE模型有更好的精度和魯棒性,能精確地對復雜結構、多熱源的時(shí)變非線(xiàn)性熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模和熱誤差預測,非常適合于對試驗數據機床部件或整機進(jìn)行熱誤差建模和補償,具有一定NARMAX--A GLS-OE的工程應用前景參考文獻溫度6℃[I] FRASER S, ATTLA MH, OSMAN MOM. 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Frontiers of Mechanical圖13熱動(dòng)態(tài)特性辨識能力比較Engineering in China, 2008, 3(1): 28-36門(mén)曹建福,韓崇昭,方洋旺,非線(xiàn)性系統理論及應用DM結論西安:西安交通大學(xué)出版社,2006(1)通過(guò)一維傳熱的數值求解,分析了熱彈性and appliance of nolinear system identification[M]效應的存在及規律。隨著(zhù)時(shí)間的增長(cháng),溫升一熱變形之間的關(guān)系會(huì )逐漸趨近穩態(tài),但不可能獲得絕對18]的穩態(tài);在傳熱過(guò)程中,隨著(zhù)距離增加,溫度衰減H中國煤化工ersyCNMHG變 NARMA模型的非亠丁,2006,23(12):25-29很快,離熱源越遠的點(diǎn)的熱彈性效環(huán)應越窄。研究PANG Shiwei, YU Kaiping, ZoU Jingxiang Nolinear方法對多維傳熱和復雜結構的熱動(dòng)態(tài)特性分析有指time-varying system identification based on time-varing機械工程學(xué)報第46卷第15期NARMA model[]. Engineering Mechanics, 2006Joumal of Machine Tools Manufacture, 1999, 3923(12):25-291367-1381[9] YANG Hong, NI Jun. Dynamic neural network modeling [12] XIA Junyong, HU Youmin, WU Bo, et al. Testing researfor nonlinear, nonstationary machine tool thermallych on the thermal error characteristic of ballscrew feednduced error [] Intermational Joumal of Machine Toolssystem [My/ Advanced Design and Manufacturing to Gain& Manufacture,2005,45:455-465.a Competitive Edge(ICADAM), London: Springer, 2008.[10]王永興,涂建.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )控制[M]北京:機械工業(yè)出版社,1998作者簡(jiǎn)介:夏軍勇,男,1976年出生,博士。主要研究方向為數控機床WANG Yongji, TU Jian. Network control of nerve熱態(tài)特性。已發(fā)表論文15篇cell[M]. Beijing: China Machine Press, 199E-mail: junyongxia@sohuco[l] YANG Jianguo, YUAN Jianxia,NJun. Thermal error胡友民(通信作者),男,1966年出生,教授,研究博士生導師。主要研mode analysis and robust modeling for error究方向為數字制造、故障診斷等compensationonaCNCturningcenter[]InternationalE-mail:youmhwh(@mail.hust.edu.cn(上接第190頁(yè))WANG Wanzhong Experimental design and analysis[M]Beijing: Higher Education Press, 2004作者簡(jiǎn)介:高健,女,1964年出生,博士,教授,博士研究生導師,主[13]高健,劉長(cháng)宏,陳新,等.芯片焊線(xiàn)過(guò)程的工藝參數要研究方向為微電子封裝工藝與裝備技術(shù)、加工精度在線(xiàn)檢測及曲面修預測模型研究[C第二屆全國智能制造學(xué)術(shù)會(huì )議,12復技術(shù)月18-20日,2008,中國汕頭.武漢:華中科技大學(xué)出E-mail: gaojian@gduteducn版社,2008劉長(cháng)宏,男,1983年出生。主要研究方向為微電子封裝工藝及規律GAO Jian, LIU Changhong, CHEN Xin, et al. ResearchE-mail:chunhong@@163.com陳新,男,1960年出生,博士,教授,博士研究生導師。主要研究方向the prediction model of Ic bor為微電子封裝裝備、制造業(yè)信息化。Proceeding of the 2nd National Conference on Intelligent鄭德濤,男,1950年出生,博士,教授,博士研究生導師,主要研究方China. Wuhan: Publishing House of Huazhong向為機械動(dòng)力學(xué)、微電子封裝裝備技術(shù)。University of Science and Technolgy, 2008.E-mail:dt821@163.com中國煤化工CNMHG