跑道容量的運行優(yōu)化

第21卷第3期中國民航學(xué)院學(xué)報Vol.21 No.32003年6月JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAJune 2003文章編號: 101-500 (00)03-0048 03跑道容量的運行優(yōu)化余江(西南交通大學(xué)交通運輸學(xué)院,四川 成都610031)摘要:從戰略流量管理的觀(guān)點(diǎn)出發(fā),研究了預期交通需求超過(guò)機場(chǎng)跑道系統容量情況下,跑道容量的運行優(yōu)化問(wèn)題。在滿(mǎn)足跑道容量曲線(xiàn)限制下,建立了恒定容量和變化容量下的整數規劃數學(xué)模型,并以數值例子對兩種模型進(jìn)行了對比計算分析。關(guān)鍵詞:流量管理;跑道容量;整數規劃;決策支持系統中圈分類(lèi)號:V351.11;022文獻標識碼:B待和地面延誤。因此,跑道容量的優(yōu)化利用,可以0引言緩解空中等待和地面延誤。不但為空中交通管理所需,也是建立空中交通管制輔助決策系統,實(shí)現跑道容量是指跑道單位時(shí)間所能接受的飛機ATC自動(dòng)化的前提工作。起降架次，它往往是整個(gè)機場(chǎng)終端系統容量的主在戰略流量管理的分析和優(yōu)化中，目前大多要限制因素之一。跑道容量由很多復雜的不確定數研究都將跑道容量視為一個(gè)恒定值1B.5,不受交因素所決定,關(guān)鍵參數包括天氣狀況、間距標準、通流量大小的影響。然而,實(shí)際的到達和離港流量進(jìn)近起飛速度、風(fēng)速跑道占用時(shí)間.所使用的空均是隨時(shí)間變化的,而且,隨著(zhù)輪幅式航線(xiàn)網(wǎng)的廣管規則等,和其他交通方式的容量所不同的是:跑泛采用，交通流量在某個(gè)時(shí)間段內有趨于集中的道容量和使用跑道的飛機類(lèi)別、組合比例甚至順趨勢,極易超過(guò)跑道容量。因此,如何在容量限制序都直接相關(guān)"。因此,實(shí)際機場(chǎng)跑道的運行容量范圍內,根據需求動(dòng)態(tài)變化優(yōu)化容量的使用,是一往往在分析模型結↑o起飛個(gè)尤為重要的問(wèn)題"。本文通過(guò)跑道運行優(yōu)化模型果基礎上，加以統的建立和計算,在這方面進(jìn)行了探索。(15.30)計數據修正得到，(21.21)它表示當前交通流1運行優(yōu)化模型量統計基礎上的容(25,12)量，一般表現為起已知跑道容量曲線(xiàn)和未來(lái)一段時(shí)間內的交通飛一著(zhù)陸容量曲線(xiàn),需求,總需求接近或超過(guò)總容量。運行優(yōu)化模型的如圖1所示。圈1起飛著(zhù)陸容量曲線(xiàn)任務(wù)是,在跑道容量曲線(xiàn)內,如何對著(zhù)陸、起飛隊空中交通流量列分配合適的容量，使經(jīng)過(guò)這一時(shí)間段后的受延管理的根本點(diǎn)在于調整需求和供給，使它們之間誤的起飛著(zhù)陸加權總隊列最短。這是一個(gè)整數規相互協(xié)調。在戰略流量管理的決策與優(yōu)化中,機劃問(wèn)題。它可進(jìn)一步分為著(zhù)陸起飛容量在這一時(shí)場(chǎng).跑道系統的容量常常成為整個(gè)系統的瓶頸,在間段內保持恒定和隨交通需求而變化這兩個(gè)子問(wèn)交通接近和超過(guò)容量時(shí)，常常導致航班的空中等題,下面分別加以討論。收稿日期202-11-2作者簡(jiǎn)介:余江(1967-). 男,四川重慶人,刪教授,博士研究生,研究方向為交通運輸規劃與管理.中國煤化工MHCNMHG第21卷第3期氽江:跑道容量的運行優(yōu)化491.1恒定著(zhù)陸起飛容量問(wèn)題(8) .(9) ,(10)、(11)的整數線(xiàn)性規劃問(wèn)題。設欲優(yōu)化的時(shí)間段由N個(gè)長(cháng)度為15 min的時(shí)間片組成,a,d.表示第i個(gè)時(shí)間片的著(zhù)陸、起飛2算例及其分析需求量,i=1,2,.. ,N;X..Y;表示第i個(gè)時(shí)間片后的累積剩余著(zhù)陸、起飛隊列,i=1,2,.,N。某繁忙機場(chǎng)預計在未來(lái)75 min內將發(fā)生嚴重優(yōu)化問(wèn)題的目標函數可表示為的延誤問(wèn)題,其預期交通流如表1所示。該機場(chǎng)的min 2 (aX:+(1-a)Y) 0≤a≤1(1)跑道系統容量數據如圖1所示,單位為架/15 min。.表1預期交通需求其中:a表示著(zhù)陸的優(yōu)先度,如a=l表示只優(yōu)化著(zhù)時(shí)間片到達離港14:00~14:15a=12d=32陸隊列。X,Y可表示為14:15-14:30a=31d=514:30~14:45n=23d=20X=max(0,X_.+a-u) i=1,2,.. ,N;Xo=0 (2)14:45-15:00=20d=30Y=max(0,Yu+d,-) i=1,2,.,N;Yo=0 (3)15:00~15:15a=13d=I8合計.105u,0為欲優(yōu)化的著(zhù)陸、起飛容量,它必須滿(mǎn)足在任何時(shí)候不超過(guò)跑道容量曲線(xiàn)。設跑道容量曲利用以上模型，分恒定跑道容量和變化跑道線(xiàn)具備圖1所示形狀,其最大著(zhù)陸容量為A ,最大容量?jì)煞N情況對問(wèn)題分別進(jìn)行優(yōu)化求解。限于篇起飛容量為D,斜線(xiàn)部分由M段組成,則滿(mǎn)足,切幅和重要性，此處只列出變化跑道容量下的實(shí)例在跑道容量曲線(xiàn)內的限制條件為化優(yōu)化公式。u≤A ,v≤D(4)min 2 (aX;+(1-a)Y) 0≤a≤1 (12)v+e,u≤f j=1,2,..,M (5)其中:e,f為常數,它描述了跑道容量曲線(xiàn)第j段約束條件:4≤25.u≤30 i=1,2,.,5 (13)斜線(xiàn)的直線(xiàn)方程。根據實(shí)際意義,X,Y,u,v均應為u+1.5u.≤52.5=1,2,.,5(14)正整數。v,+2.25up≤ 68.25=1,2...,5(15)這樣.原問(wèn)題就轉化為以式(1)為目標函數,X-X_i+u,≥a i=1,2,.. ,5;Xo=0 (16)滿(mǎn)足約束條件(2).(3)、(4)、(5)的整數線(xiàn)性規劃Y-Y_u+o;≥d; i=,2,.,5;Yo=0 (17)問(wèn)題。這是一個(gè)有20個(gè)變量.25個(gè)約束式的整數線(xiàn)為便于處理,式(2).(3)可變換為性規劃問(wèn)題，其中X,Y,u,D 均為正整數。采用X-X_u+u≥a; i=1 ,2,.. ,N;Xo=0 (6)Lindo for Windows 軟件包,可以對其求解。Y-Y_t+o≥d =1,2,... ,N;Yo=0 (7) .對于恒定容量與變化容量的a取值，均考慮1.2變化著(zhù)陸起飛窖f問(wèn)題兩種情況,a=0.5和a=0.8,分別代表著(zhù)陸起飛同.在變化著(zhù)陸起飛容量問(wèn)題中，每一時(shí)間片分等優(yōu)先和著(zhù)陸優(yōu)先。在同樣的需求和容量限制下,配的優(yōu)化著(zhù)陸起飛容量是隨著(zhù)該時(shí)間片的著(zhù)陸起計算結果如表2和表3所示。飛需求而變化的,它更能充分地利用系統容量,提2恒定跑道喜優(yōu)化計算結果需求a=0.5a =0.8高系統效率。設4,0:為第i個(gè)時(shí)間片的優(yōu)化著(zhù)陸、起飛容14:00-14:15量,i=1,2,,N。和恒定容量問(wèn)題相比，目標函數14:30-14:45 23 2不變,約束條件(4).(5)、(6)、(7)分別變?yōu)?4:45-15:00 2015:00- -15:15u≤A ,≤Di=1,2,.,N (8)_ 合計99 1051051053626 110 9v:teu≤f j=1,2,.. ,M;=1,2,..,N (9)對于恒定跑道容量?jì)?yōu)化，每個(gè)時(shí)間片分配的X- Xu+u,≥a i=1,2,.. ,N;Xo=0 (10)著(zhù)陸起飛容量在這一段時(shí)間內是固定的,a=0.5時(shí)Y-Ym+o,≥d; i=l,2,..,N;Yg=0 (1)為21和21,表現了著(zhù)陸起飛具有同等優(yōu)先度,在.這同樣是一個(gè)以式(1)為目標函數,滿(mǎn)足約束這段 75mim的立峰期后研識飛"數為9架(者陸中國煤化工fHCNMHG中國民航學(xué)院學(xué)報2003年6月5(3架.起飛6架),這段高峰期的總延誤為62架(著(zhù)陸36架,起飛26架)。a=0.8 時(shí),每個(gè)時(shí)間片分配3結論的著(zhù)陸起飛容量分別為22和18,反映出著(zhù)陸比起飛具有更高的優(yōu)先度，高峰期后延誤飛機數為15對比研究可看出,變化容量?jì)?yōu)化和恒定容量?jì)?yōu)架(著(zhù)陸0架,起飛15架),高峰期的總延誤為75化相比,在同樣的需求和容量限制條件下,交通需架(著(zhù)陸27架，起飛48架)。這種優(yōu)先度下,著(zhù)陸求得到了 更好的滿(mǎn)足。在本算例下,高峰期后剩余需求得到了完全的滿(mǎn)足。延誤與總延誤的減少基本上在50%左右。說(shuō)明變.表了變化跑道容量?jì)?yōu)化計算結暴化容量?jì)?yōu)化問(wèn)題在交通擁擠下的戰略決策價(jià)值。a=0.8本系統的核心算法，可用于戰略流量管理計時(shí)間14:00-14:15算機輔助決策系統，給流量管理者或管制員進(jìn)行14:15-14:301430-14:45決策參考。進(jìn)一步的應用可實(shí)現自動(dòng)選擇最合適15:00-15:15的著(zhù)陸優(yōu)先度，對不同時(shí)間片的需求進(jìn)行加權處合計理以反映預測的可信度問(wèn)題，同時(shí)考慮多個(gè)機場(chǎng)對于變化跑道容量?jì)?yōu)化，每個(gè)時(shí)間片分配的進(jìn)行綜合網(wǎng)絡(luò )優(yōu)化等等。這必將進(jìn)一步改進(jìn)全國著(zhù)陸起飛容量是在滿(mǎn)足目標函數的前提下，隨著(zhù)范圍內空域系統的總體有效性。需求大小的變化而變化。a=0.5 時(shí),75 min高峰期后.延誤飛機數為4架(著(zhù)陸4架,起飛0架),比參考文獻:恒定跑逍容量?jì)?yōu)化減少56%，而且起飛需求得到山 Vnklakishn C s. Landing 時(shí)logan indedcribingn and完全滿(mǎn)足;高峰期的總延誤為33架(著(zhù)陸31架，incresing aiport capacity[JI. Trasportation Sriene,1993 ,27起飛2架),比恒定跑道容量?jì)?yōu)化減少47%。a=0.8(3):211- 227.時(shí),高峰期后的延誤飛機數為7架(著(zhù)陸0架,起[2| Andreta G ,Rormanin G. Areraft flow management under con-飛7架),比恒定跑道容量?jì)?yōu)化減少53%,而且著(zhù)jeion,Tranaportumion Science,1987 .21:249- 253.陸需求得到完全滿(mǎn)足;高峰期的總延誤為47架[3] Richelta 0, Odoni A R. Solring opimlly the statie gound(著(zhù)陸13架,起飛34架),比恒定跑道容量?jì)?yōu)化減holding policy problem in air tef control [J]Trnsportation少37%。Scienee, 1993 ,27(3)228- -238.[4] Gilbo E P.Aimport ceapacity :representation. estimatioptirnizartion JEE Transactions on Control Systems Technology ,1993.1;144-154.Operational Optimization of Runway CapacityYU JjiangColle of Trfif & Tronmporaion, Southest Jianong Uniersiy, Chengdu 610031,China)Abstract:From the viewpoint of strategic flow management, this paper studies the operationaloptimization of runway capacity system when the expecting demands approach or exceedingthe capacity. An integer programming mathematic model subjected to runway capacity curveis presented , which includes two cases :constant capacity and variable capacity , with a compar-ative analysis example of the two pattems.Key words:flow management ;runway capacity ;integer programming;decision support system中國煤化工建:李侃)MYHCNMHG