多元線(xiàn)性回歸分析實(shí)例分析

科技資訊2014 NO.29SOIENCE & TECHNOL GY INFORMATION信息技術(shù)多元線(xiàn)性回歸分析實(shí)例分析王華麗(湖北文理學(xué)院數學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院湖北襄陽(yáng)441052)摘要:多元線(xiàn)性回歸是簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸的推廣,研究的是一個(gè)變量與多個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系。作為質(zhì)量統計軟件領(lǐng)城的領(lǐng)導者, MINITAB是一個(gè)精確的、強大的、使用方便的統計軟件。多元回歸分析預測法，是指通過(guò)對兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量與一個(gè)因變量的相關(guān)分析,建立預測模型進(jìn)行預測的方法。當自變量與因變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系時(shí),稱(chēng)為多元線(xiàn)性回歸分析。該文通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例介紹如何運用MINITAB軟件,建立兒子身高與父母身高、年鍛煉次數的多元線(xiàn)性回歸模型，并對MINITAB的輸出結果進(jìn)行分析,得出方程效果良好的結論。關(guān)鍵詞:MINITAB軟件多元線(xiàn)性回歸 顯著(zhù)性 實(shí) 例分析中圖分類(lèi)號:0212文獻標識碼:A文章編號:1672-3791(2014)10(b)-0022-02回歸分析是數據分析中使用很多的一領(lǐng)導者 ,全球六西格瑪實(shí)施的共同語(yǔ)言,它量), y是因變量，多元線(xiàn)性回歸模型的理種方法?；貧w分析是定量的給出變量間的以無(wú)可比擬的強大功能和簡(jiǎn)易的可視化操論假設是變化規律，它不僅提供變量間的回歸方程，作獲得 了廣大質(zhì)量學(xué)者和統計專(zhuān)家的青y=β+Bx+x+..+Bpx, +ε，而且可以判斷所建立回歸方程的有效性。睞 。MINITAB軟件是為質(zhì)量改善.教育和在方程有效性的前提下，可以用方程做預研究應 用領(lǐng)域提供統計軟件和服務(wù),是質(zhì)ε~ N(0,σ2)，測和控制,并了解預測和控制的精度。多元量管理 和六西格瑪實(shí)施軟件工具,更是持其中，BB.B.,--.,是p+1個(gè)未知參回歸分析預測法，是指通過(guò)對兩個(gè)或兩個(gè)續 質(zhì)量改進(jìn)的良好工具軟件。數，B。稱(chēng)為回歸常數, B..--..稱(chēng)為回歸以上的自變量與一個(gè)因變量的相關(guān)分析，建立預測模型進(jìn)行預測的方法。當自變量1 多元線(xiàn)性回歸分析的一般模型系數,ε~N(0,σ2)為隨機誤差。與因變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，稱(chēng)為多元多元線(xiàn)性回歸分析的- .般模型為:設線(xiàn)性回歸分析。x,x。是p(22)個(gè)自變量(解釋變2 MINITAB軟件建立模型MINITAB軟件是現代質(zhì)量管理統計的下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)詳細講解，如何表1父母身高與兒子身高運用MINITAB軟件進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸?，F_ 編號工父親身高(cm) X[ 母親身高(cm) X:[ 年參加鍛煉次數X。| 兒子身高(cm) Y_]抽取20個(gè)家庭調查資料的部分變量,數據1729176見(jiàn)表1,試對父母身高與兒子身高進(jìn)行回歸171159T7分析。使用MINITAB軟件,輸入表1中數據，3169158T5170選擇指令“統計>回歸>回歸”，在出現界461|6174面輸入相應的變量名;打開(kāi)“圖形”窗,選擇5.167.169“四合一”及在“殘差與變量”中填入各自變6L 1763100177量名稱(chēng);打開(kāi)“存儲”窗,選擇“殘差”、“標準f 17606(| 17化殘差”及“擬合值”,點(diǎn)擊“確定"后,得到162T70173輸出結果。175166110182MINITAB輸出結果:10179183回歸方程:11|1764]90180兒子身高=-23.7+0.303父親身高+0.[12[1759T817880母親身高+0.0593鍛煉次數13| 1658S=1.11974 R-sq=96. 33% R-sq(調 整)=95. 65%15I7回歸方程擬合出來(lái)以后，我們要解決1618169.9186以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)給出方程顯著(zhù)性檢驗，從.67_8總體_上判定回歸方程有效與否。(2)給出方18[7(I 1719120187顯著(zhù)時(shí)，對各個(gè)回歸系數進(jìn)行顯著(zhù)性檢驗，[20165將效應不顯著(zhù)的自變量刪除,以?xún)?yōu)化模型，表2回歸 系數顯著(zhù)性檢驗表這點(diǎn)在多元回歸中尤為重要。(4)殘差診斷,檢驗數據是否符合回歸的基本假定,檢驗項系數系數標準誤T值LP值整個(gè)回歸模型與數據擬合的是否很好,可常量-23.718.9-1.250.228否進(jìn)一步改進(jìn)回歸方程來(lái)優(yōu)化現有模型。父親身高0.3030. 1372.220.042母親身高0.8800.1814.850. 0003 MINITAB輸出結果分析鍛煉次數I 0.0593I 0.02152.76如何判斷整個(gè)回歸方程是否有意義?表3 ANOVA分析表就要進(jìn)行回歸方程顯著(zhù)性檢驗，也就是要.檢驗下列問(wèn)題:H。:模型無(wú)意義,H,模型有來(lái)源自由度Adj MS. F值IP值回歸527. 139175.713140.14I 0.000意義。本例(表3)ANOVA表中P=0<0.05，所以拒絕H。:模型無(wú)意義，接受H,模型有意16.159| 4.91I 0.042義。說(shuō)明在顯著(zhù)性水平a=0.05下,線(xiàn)性回歸29.52123.540.0009.5787.640.014方程總 效果是顯著(zhù)的。誤差20.0611.254中國煤化工擬合出來(lái)的回歸線(xiàn)合計547 .200YHCNMH G(下轉24頁(yè))22科技 資訊SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2014_ NO.29科技資訊SCIENCE & TECHNOL 0GY INFORMATION信息技術(shù)集。不論硬件電路結構或顯示程序都要簡(jiǎn)潔得多,且該模塊的價(jià)格也較低。辛CP32.5報警電路U報警電路采用語(yǔ)音芯片直接驅動(dòng)喇叭LSIVREG BUSY的方式，用于實(shí)時(shí)播報當前濕度,以及土壤PWM-2 DATA濕度低于設定濕度范圍時(shí)的語(yǔ)音警報,由PWM-1 RST單片機控制其輸出報警信號(圖4)?！黇CCGNI)vcc yuying號3軟件設計該系統軟件部分采用C語(yǔ)言編程,首先圖4報警電路進(jìn)行系統初始化,模式選擇后確定濕度設.定范圍，檢測當前濕度值與設定范圍進(jìn)行開(kāi)始比較，如果在范圍內,則輸出濕度值及文.字、語(yǔ)音提醒;若低于設定值,則輸出濕度值并發(fā)出文字、語(yǔ)音報警信息,及時(shí)提醒為初始化盆栽澆水,程序流程圖如圖5所示。4結語(yǔ)該設計用單片機控制技術(shù)指導操作者模式選擇科學(xué)地為盆栽澆水，使盆栽照料工作變得更加輕松愉快。系統采用集成了AD轉換模塊的單片機作為控制核心，并采用液晶顯示模塊顯示提醒及報警信息,簡(jiǎn)化了硬件否當前濕度是否低電路,降低了電路板的體積,而且操作方于設定范圍?參考文獻T是[1]方澤鵬，黃雙萍,陳仲濤.基于單片機的花鹽土壤濕度控制系統設計[J].現代農業(yè)裝備, 2013(4):41-45.語(yǔ)音提醒顯示濕度及顯示濕度及語(yǔ)音報警[2] 張瑋,王東鋒.基于A(yíng)T89S51單片機的提醒信息報警信息微型土壤濕度檢測儀設計[J].機電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng )新, 2010(7):74-75.圖5系統程序 流程圖[3]侯殿有.單片機C語(yǔ)言程序設計[M].北范圍也不同,根據盆栽所需土壤的合適濕度以及警示信息。 該設計中的顯示模塊采用京:人民郵電出版社,2010.范圍,可將盆栽大致分為濕生花卉、中生花帶中 文字庫的12864LCD液晶顯示屏,如圖]郭天祥.新概念51單片機C語(yǔ)言教程入卉、耐旱花卉三種。模式選擇模塊用于選擇3, 它是一種具有4位/8位并行.2線(xiàn)或3線(xiàn)串門(mén)、提高、開(kāi)發(fā).拓展全攻略[M].電子工所監測盆栽的濕度類(lèi)型,從而確定該盆裁的行多種接口方式，內部含有國標一級.二級業(yè)出版社,2009.濕度監測范圍。該部分電路用按鍵實(shí)現。簡(jiǎn)體中文字庫的點(diǎn)陣圖形液晶顯示模塊:2.4濕度顯示模塊其顯示分辨率為128x 64,內置8192個(gè)濕度顯示模塊用于顯示當前濕度值，16* 16點(diǎn)漢字，和128個(gè)16*8點(diǎn)ASCII字符(上接22頁(yè))要的指標，那個(gè)S最小，哪個(gè)回歸方程就最y=-23.7+0. 303x.+0. 880x.+0.0593x,很接近,就說(shuō)明回歸線(xiàn)與數據擬合的很好，小。模型中,X，系數0.303表示:如果父親比就可以說(shuō)回歸方程的總效果很好。(表2)我從本例輸出結果看R。96.33%, R。同一代人的平均身高多1cm,那么他的兒子們通常用R。. RS作為回歸方程總效果 =95.65%來(lái)看,兩者很接近,S=1.11974比 將比兒子那- -代人的平均身高多出0.303 cm;的度量,以此來(lái)比較幾種回歸方程效果的較小， 模型還可以。X的系數解釋也是如此;X的系數表示參加好壞。R。。是回歸平方和占離差平方和的比回歸方程顯著(zhù)時(shí)，做回歸系數顯著(zhù)性體育鍛煉的次數和身高之間存在正相關(guān):率,其數值越接近1代表模型擬合的越好。檢驗,一 -般假設H。:β=0,H;:β≠0,若P< .常數項- .般沒(méi)有與它相對應的實(shí)際意義上當然R并不是回歸模型擬合效果的最好度0. o5,則回歸系數不為零,說(shuō)明系數對應的的解釋。量指標,因為當多一個(gè)自變量加人模型時(shí)，自變量是顯著(zhù)的。 當只有一個(gè)自變量時(shí),回不管這個(gè)自變量是否顯著(zhù)，回歸平方和就歸方 程顯著(zhù)性檢驗與回歸系數檢驗是等價(jià)參考文獻會(huì )增大R。也會(huì )增大，這樣就看不出新增加的,但是當 自變量不止一個(gè)時(shí),回歸總效果[1] 張海燕.基于多元線(xiàn)性回歸模型的四川的自變量是否有意義,這點(diǎn)在多元回歸中顯著(zhù)不能排除某幾個(gè) 變量是無(wú)意義的。我農村居民收入增長(cháng)分析[J].統計觀(guān)察，更為明顯。因此我們用Readi去修正R。 ,以考們進(jìn)行回歸方 程系數檢驗的目的，就是要2010(13):88-90.慮總項數給模型帶來(lái)的影響。R。找出是否有“濫等充數”的自變量,把這些[2] 孫雪飛.回歸分析在房地產(chǎn)銷(xiāo)售中的應者數值越接近越好,另一個(gè)指標是殘差標多余的自 變量從方程中刪除掉,以修正現用[J]. 科技咨詢(xún)導報，2007(26):168-準差S= /MS:，它是從觀(guān)察值與擬合回有模型。169 .歸線(xiàn)的平均偏離程度來(lái)度量的，也是回歸從本例輸出結果看到三個(gè)自變量P值[3] 馬逢時(shí).六西格瑪管理統計指南[M].北模型中標準差σ的估計值。對于幾個(gè)不同都小于0.05,故三個(gè)都為顯著(zhù)因子。中國煤化工版社,2012.的回歸方程的效果加以比較時(shí),S是個(gè)最重綜上所述:我們認為模型為MYHCNMH G24科技資訊 SCIENCE & TECHNOL .OGY INFORMATION