汽輪機循環(huán)水系統的穩態(tài)仿真數學(xué)建模

第16卷(總第94期)熱能動(dòng)力工程2001年7月文章編號:1001 - 2060( 2001 )4- 0428- 03汽輪機循環(huán)水系統的穩態(tài)仿真數學(xué)建模柳海峰史小平姚郁(哈爾濱工業(yè)大學(xué)仿真中心,150001 )摘要汽輪機循環(huán)水系統是 -個(gè)冷水與高溫水蒸氣的熱交r( XX;)= IX- |之換系統其水溫與水壓的機理數學(xué)模型十分復雜,不適用于計算機實(shí)時(shí)仿真系統。作者利用電廠(chǎng)實(shí)測數據通過(guò)- -種超y+(-五二點(diǎn)y,+...+曲面擬合的方法建立了該系統水溫與水壓的仿真數學(xué)模aa2型,該模型計算量較小。仿真結果驗證了這種擬合建模方法具有較高的精確度。(1)am關(guān)鍵詞數學(xué)建模;仿真;超曲面擬合其中X(i=12...,N)為樣本X是空間中的任意中圖分類(lèi)號:TP391 .9文獻標識碼A一點(diǎn),a;為距離的相關(guān)度參數。2.1.3活化函數1前言r< H汽輪機循環(huán)水系統是一個(gè)典型的汽水網(wǎng)絡(luò )系d r)=(2)lo統其水流過(guò)程和熱交換機理都十分復雜。在電廠(chǎng)c(X: X)= c[(X: X)]培訓型仿真系統中,用軟件實(shí)現系統的數學(xué)模型是其中R為-常值,它的意義是m維空間中一個(gè)截止必不可少的。如果用機理來(lái)建模則計算量較大甚距離。至某些機理微分方程難以求解,這就直接影響了仿活化函數c( r )具有如下性質(zhì):真的實(shí)時(shí)性1~2。①當r→0時(shí)re(r)→∞為了解決上述工程實(shí)際問(wèn)題,作者采用電廠(chǎng)實(shí)②截止性當r≥R時(shí),$(r)=0測數據通過(guò)--種超曲面擬合的方法建立了循環(huán)水③q( r )單調下降且連續可微系統的近似仿真數學(xué)模型,該模型包括循環(huán)水的壓力模型和溫度模型,它的計算量小精確度高。仿真2.1.4權函數3]結果驗證了模型的上述特點(diǎn)。e X X)VEg(X:X;) Xk由XW X。X)=2超 曲面擬合方法X:∈X0其它根據樣本數據構造系統模型,由以下幾個(gè)部分(3)組成樣本值集合距離范數活化函數權函數和輸其中n為有效樣本數目。各經(jīng)驗樣本的權W( X: )正出函數。比于其活化函數e( X)2.1 定義2.1.5系 統輸出函數2.1.1 樣本集合y= (x)= EW(x X)y'(4)令X= {X1X2.. Xv}為m維空間的樣本集其中y是輸出值,y' 是有效樣本值。合其中樣本X;=(xx2. xi )為m維空間一個(gè)2.2中國煤化工點(diǎn),N為樣本總數。MHC NMH G_個(gè)具有m維輸入空2.1.2距 離范數間和h維輸出空間的系統4]把輸入空間定義為x =收稿日期2003方數據;修訂日期2000-09-30作者簡(jiǎn)介柳海峰( 1965- )男黑龍江阿城人哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士研究生.第4期柳海峰等汽輪機循環(huán)水系統的穩態(tài)仿真數學(xué)建模429.(x1 x2... xml X為m維空間輸入數據)輸出空間表1實(shí)測輸入數據定義為Y=(y12.ynXY為h維空間輸出數K1_K2K3K4K5K6K7K8_K9K10K11K12K13K140.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1據)輸入和輸出之間的關(guān)系見(jiàn)式( 5)0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2y;=f{X)i=12rh(5)0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.30.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.42.3 模型建立0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5(1)根據系統確定-一個(gè)距離區間長(cháng)度R。0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6(2)建立系統數學(xué)模型。0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.70.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8g[ (X X;)]f(X)=之一; (i=12..0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9ji=Eg[r(X X)] .1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0(6)表2實(shí)測輸出數據循環(huán)水系統的仿真建模P1PP:T"2T30.055000.14703.1循環(huán)水系統的結構0. 160.16460汽輪機的循環(huán)水系統由循環(huán)水網(wǎng)絡(luò )部分和凝汽0.23750.3300器部分組成,如圖1所示5。其中循環(huán)水部分包括0.24 .0.24330三個(gè)完全相同的循環(huán)水泵和八個(gè)閥門(mén)及-些水路、0.21360水池。凝汽器部分包括三個(gè)完全相同的凝汽器以及0.150. 154000.1242020相應的水蒸氣管路。整個(gè)系統的主要作用是使高溫0.1145045(高壓的水蒸氣凝結成水,以便于再循環(huán)。3.2循環(huán) 水系統的現場(chǎng)實(shí)測數據根據電廠(chǎng)的現場(chǎng)實(shí)測數據用式( 6 )進(jìn)行建模。P(X)=三g[r(X X)].Yj≥q[(X ,X)](i=123)k14文文k13k12文8k11A10文 文k9T( X)=馬g[(X X)].后T3中T2向zc[(X x)]凝汽器(i= 123)關(guān)于距離范數中相關(guān)度參數的P2選取,可根據輸入中輸入數據變化k6又情況而定。選取原則一般為:當某一[輸入的改變,對某-輸出影響較大時(shí)將與其相對應的相關(guān)度變小這樣就會(huì )增加其輸入與輸出相關(guān)性。在本文中,根據測試數據確定的相關(guān)度參數為a,= 0.15 ;as =ap3= aμ= 0.25其余為1。圖1汽輪機循環(huán)水系統中國煤化工3.3循環(huán) 水系統的仿真模型.MYHCNMH險的結果與分析將實(shí)測的輸入和輸出數據代入數學(xué)模型式( 6)中其中輸入m= 14輸出h =6樣本總數N= 10,經(jīng)過(guò)模型的計算其結果如表3、表4所示。R一般取樣本最大總距離數的一半即R =5.67壓力與溫度輸在國數如下:熱能動(dòng)力工程2001年表3測試輸入數據結果與表5中實(shí)測結果相比.上述數據只是在有效[K1K2K3K4K5K6K7K8K9K10K11K12K13K14|數字的第三位有區別。經(jīng)過(guò)統計計算:誤差與實(shí)測值0.40.4 0.4 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4之比均小于3.5%。因此,誤差精度較高。這就證明0.6 0.6 0.6 0.6 0.2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.60.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.9 0.9了本文方法的有效性和正確性。4結論表4測試輸出數據P1P2P3T1T2T:0. 198367本文通過(guò)對循環(huán)水系統的建模數值仿真,證明0. 196394了所提出方法的正確性和實(shí)用性。在工程實(shí)際中這0.201385種復雜系統經(jīng)常會(huì )遇到,它們的機理十分復雜而只有通過(guò)其它的方法建立數學(xué)模型,本文為這一問(wèn)題表5在表 3測試輸入下現場(chǎng)實(shí)際的輸出數據提供-種方便而行之有效的方法此方法應用前景十分廣闊。0.1950.1990. 194369366360. 1930.199.0.198397392參考文獻:0.2080.2060. 207387388383[1]王行仁.建模與仿真的回顧及展望[ J].系統仿真學(xué)報,1999 11(5)309-311.根據.上述仿真模型的測試結果，對比表2和表4 :當其它閥門(mén)門(mén)的開(kāi)度均為0.4 ,而4號閥[門(mén)的開(kāi)度變[2]李伯虎王行仁. Moleing and Simulaion in Chind[ A] 4th Meet-ing of Intemnational Simulation Advisory Group([ C]北京:北京為0.9時(shí),P1、P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3航空航天大學(xué)195.的值均有所降低;肖其它閥門(mén)的開(kāi)度均為0.6 ,而5[3]黃友謙曲線(xiàn)曲面的數佰壽示與逼近[ M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)中國煤化工號閥門(mén)的開(kāi)度變?yōu)?.2時(shí),P1、 P2、P3的值均有所降低,T1、 T2、T3的值均有所升高;當其它閥門(mén)的開(kāi)度[4]MHCNMHGI]北京高等教育出版社,1990.均為0.7 ,而13、14 號閥門(mén)的開(kāi)度變?yōu)?.9時(shí),P1、[5]哈爾濱汽輪機廠(chǎng).20萬(wàn)千瓦汽輪機的結構M ]北京:水利電力P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3的值均有所升出版社,1992.高。(渠源編輯)對比震方展5表4中用本文方法的模型輸出