基于OFDM系統的差分空頻時(shí)編碼

第27卷第12期通信學(xué)報Vol 27 No 122006年12月Joumal on CommunicationsDecember 2006基于OFDM系統的差分空頻時(shí)編碼盧小峰,朱光喜,韋耿(華中科技大學(xué)電子與信息工程系,湖北武漢430074)摘要:基于OFDM(正交頻分復用)系統,提出了一種新的空頻時(shí)三維編碼,將網(wǎng)格編碼調制和差分空時(shí)分組碼進(jìn)行組合鏈接設計。在信道狀態(tài)信息很難獲取的情況下,它可以很好地工作在頻率選擇性信道中,進(jìn)一步分析并推導了非相干檢測下該編碼的性能。仿真結果表明,這種新的編碼方案可以獲得編碼增益以及滿(mǎn)的空間域和頻域分集增益,很好地支持了理論分析。關(guān)鍵詞:正交頻分復用:差分空時(shí)分組碼;網(wǎng)格編碼調制中圖分類(lèi)號:TN9295文獻標識碼:A文章編號:1000436X(2006)12-01160Differential space-frequency time code design based on ofdm systemsLU Xiao-feng, ZHU Guang-xi, WEI GengDept of Electronic and Information Engineering, HUST, Wuhan 430074, China)Abstract: Based on OFDM system, a novel space-frequency-time code which combined trellis-coded modulation withdifferential space-time block code was proposed. The differential space-frequency-time code performed effectively overfrequency-selective channels in some situations when the accurate channel estimation became very difficult. In addition,the diversity order of the proposed code in the case of noncoherent detection was analyzed and derived. The simulationresults show that the code achieves not only the code gain, but also the frequency and spatial domain diversity offered bychannel, which approves the theoretical analysisKey words: orthogonal frequency division multiplexing; differential space-time block code; trellis-coded modulation1引言( DSTBC)是一種流行的方案,因為它具有正交的發(fā)射矩陣結構,所以它的優(yōu)點(diǎn)在于低的譯碼復雜度。最近以來(lái),發(fā)射分集作為一種提高無(wú)線(xiàn)衰落信道盡管空時(shí)分組編碼有很多優(yōu)點(diǎn),但它通常只能有通信性能和可靠性的方法得到了廣泛的關(guān)注和深入效地工作在平坦衰落信道中,如室內或者低速無(wú)線(xiàn)通的研究叮,空時(shí)分組碼(STBC)就是發(fā)射分集的熱點(diǎn)信系統。正交頻分復用(OFDM)作為一種有效的消技術(shù)之24。大部分的空時(shí)分組碼都假定接收機已除符號間干擾(ISI)的調制方法,得到了廣泛的應用,經(jīng)得到正確的信道狀態(tài)信息,然而,在一些特殊情況它可以將頻率選擇性信道轉變成一系列并行的平坦下,如移動(dòng)臺快速移動(dòng)時(shí),信道變化很快,精確的信衰落子信道。因此,對于延遲擴展信道,一種有效的道估計變得非常困難。為了避免信道估計,人們提出方法是將空時(shí)分組碼應用于OFDM系統中別了差分空時(shí)編碼方案,其中,差分空時(shí)分組碼為了更充分地利用信道資源,空頻時(shí)(SFT)三維收稿日期:2005-12-09;修回日期:20060926基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(60496315);國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2003AA2331005)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China(60496315); The National High Technology Research and Devel-opment Program of China(863 Program)(2003AA12331005)第12期小峰等:基于OFDM系統的差分空頻時(shí)編碼碼獲得空間域和頻域的分集增益文獻提出了其中,F()-L,。=,一1編碼通過(guò)在OFDM系統的空間域、吋間域和頻率域編種基于OFDM系統的鏈接碼方案,內碼是空時(shí)分組去掉循環(huán)前綴,經(jīng)過(guò)DFT變換,接收端頻域符碼,外碼是TCM碼,而且,通過(guò)理論分析和實(shí)驗仿真號矢量可以表示為指出在相同的頻譜效率、網(wǎng)格復雜度和星座圖下,空r= HX+W時(shí)分組碼和TCM的鏈接碼性能優(yōu)于空時(shí)格形碼。本文進(jìn)一步研究并分析了TCM和差分空時(shí)分組其中,W=Fw,H=dag(0),…,H(N-1)},碼在OFDM系統中的鏈接應用,提出了相應的差分空H()=∑hOe,k=0,…,N-1頻時(shí)三維編碼方案以獲取空間和頻域的分集增益,并且對其在高信噪比下非相干檢測的性能做了理論分析定義和實(shí)驗仿真,結果表明,新的編碼方案可以在沒(méi)有信道FL(K)=L,e狀態(tài)信息的情況下很好地工作在頻率選擇性信道中。本文主要包括以下幾個(gè)部分:第2節回顧了通=[A(O),(),…,(-常的OFDM系統并描述了基于OFDM系統上的差可得分空頻時(shí)鏈接碼方案;第3節通過(guò)分析成對差錯概H(A)=hF(A),=0,…N(4)率(PEP),推導了高信噪比下非相干檢測的分集增22基于OFDM系統的空頻時(shí)三維編碼方案益和編碼增益;第4節為仿真結果和分析;第5節基于N子載波OFDM的差分空頻時(shí)三維編碼為本文結束語(yǔ)。標識說(shuō)明:「x1表示大于或等于x的最小整數;( DSTBC),外碼為網(wǎng)格編碼調制(TcMdiag,…}表示對角矩陣;()’、()、()分別表示共軛、轉置、 Hermitian轉置。住處比特輸入創(chuàng )OFDM調制TCM2系統模型和編碼設計交織器DFDM調制假定OFDM系統中有M個(gè)發(fā)射天線(xiàn),N個(gè)接收天線(xiàn),子載波數為N21OFDM系統模型言息比特輸出頻率選擇性信道通?？梢越橐粋€(gè)L抽頭的圖1基于OFDM系統的空頻時(shí)三維編碼方案FR( finite impulse response)濾波器,接收端的信號可以表示為在本文中,差分空時(shí)分組碼編碼采用兩天線(xiàn)的Alamouti方案,網(wǎng)格編碼調制采用PSK調制y(=∑hO)x(-D)+w(令TCM編碼器輸出的第i個(gè)編碼塊為其中,h()是第1個(gè)抽頭所對應的復值信道衰落系C()C2(i,0)C1(i1)C2(i,1)…C1(iN-1)C2(iN-1)數;x(是發(fā)送信號;w(1為復加性高斯白噪聲,并經(jīng)交織器后為且均值為0,方差為σX1(i,0)X2(2,0)x1(,1)X2()…X1(,N-1)X2(i,N-1)令X(m)表示子載波m上的發(fā)送符號,通過(guò)定義:IDFT變換,可以獲得時(shí)域矢量xCn()=[Cn(,0,C(1,…,Cn(N-1),X(0)Xn()=[xn(,0),Xn(1),…,Xn(N-1)],m=12X(N-1)那么,經(jīng) DSTBO編碼器后的發(fā)射符號塊可以其中,F為N點(diǎn)DFT矩陣,即表示為F=G[FO,F()…,F(K)…F(N-)Csmc()=CDmc(i-D)Z(),i=1,2,…(5)第27卷其中其中diag(x, (o) diag(-X,(,)z0 2 diag(x, ( diag(x,(.)i=1,2,…(6)xd(-)+h(-10…令H(=[H(0),H(,1,…,Hn(,N-(-N-02+(-L,-D為第i個(gè) DSTBO符號塊時(shí)刻,第p個(gè)發(fā)射天線(xiàn)和于是, DSTBC解碼器之后的輸出為第q個(gè)接收天線(xiàn)之間的頻域信道響應。第j個(gè)接收天線(xiàn)上經(jīng)DFT之后的信號為(=()式=∑y(y2()」f[H1)H21)]cmc(-)+[w(-1)w(-)]H(82(0c8+)假定2個(gè)連續的 DSTBC符號塊經(jīng)歷準靜態(tài)衰可得碼字Cm(的最大似然ML判決落,即Hm(-1)=Hm()。R(=[(]C0(.016)=[H1,H2,)] CptAC(+[w(w(],j=1,…N(8)其中,Q表示所有可能的碼字,?表示歸一化的信號星座圖其中上述的差分空頻時(shí)三維編碼方案采用了()=[m(0),D…,(N-),DSTBC鏈接TCM方式,它的編/譯碼復雜度和文獻Wn(G=[Wn(,0,W(D,…W(N-1)為[10所提出的STBC鏈接TCM方案基本是一個(gè)數量Nx】的零均值每維方差05的復高斯白噪聲。級的。由式(5)百(8DD在多天線(xiàn)編碼方面,本文和文獻巧5]采用了R(0=R(-)20+w(網(wǎng)],,…N,(9) DSTBC、文獻[10果用了STBC、文獻[梁用了類(lèi)可以證明,W(為Nx1的零均值每維方差1.0似于STBC的空時(shí)頻多維擴展方案,主要是對調制的復高斯白噪聲符號按特定的結構進(jìn)行排列發(fā)射, DSTBC相比式(9)可以重寫(xiě)為STBC多一次矩陣的相乘運算,如式(5)、式(6);另r(i)(-1)dieg{(-外,文獻[10和本文中還采用了外碼TCM,它的編碼復雜度隨網(wǎng)格圖的復雜程度而定,對于8狀態(tài)和(0)d嗎g(-1)dg-)16狀態(tài)的常用網(wǎng)格圖而言,它的硬件實(shí)現也比較容易。因此,算法的復雜度主要是在譯碼上,STBCx,(01.「w(7DSTBC以及文獻[9中STF等多天線(xiàn)編碼,它們的x2([(叼()1,N,(0)M譯碼復雜度是線(xiàn)性的,文獻(10和本文中的外碼TCM的譯碼復雜度較高,采用ML的維特比譯碼方定義式,其譯碼復雜度是指數級的,在狀態(tài)數不多的情y(=(5(oy0況下是可以接受的3性能分析將式(10)代入式(11)可得在這一部分,通過(guò)分析高信噪比非相干檢測條y()r1(1件下的成對差錯概率(PEP),推導了第2節所提出的y2()差分空頻時(shí)編碼的性能,即分集增益和編碼增益。01x1(3w(0)成對差錯概率通常被用來(lái)表征系統的性能,條2(2()件成對差錯概率的一個(gè)緊上界可以表示為句12期盧小峰等:基于OFDM系統的差分空頻時(shí)編碼119P(C.E|Hy,i=l,2,j=1,…,N)令r和λ(n=1,…,r)分別表示矩陣y的秩和≤ Expl.e, d'(costa,Ema非零特征值:b,為獨立同分布的復高斯隨機變量,其中零均值并且每維方差相同(即每維1對式(15)中的條件成對差錯概率取平均值,得到在多徑衰落信道下,本文所提出的基于OFDM系c(-E(A)+(c為)-E(4)統的差分空頻時(shí)三維編碼的一個(gè)性能上界,即(16)P(C.E|H1,i=1,2,j=1,…,N)在高信噪比條件下,由式(7)可得2rNE[(-1)(-)]=[H,1)H(1)]cBm(-)(17(25)4定義:[r(-1h4(-D]=[H1,④H2(0)mk(-1)(8E為滿(mǎn)足S(k)≠0的所有k的集合由式(5)、式(6),可以證明, C(-1)是為三中的元素個(gè)數;個(gè)酉矩陣,因此,可推出廠(chǎng)為T(mén)CM碼字的有效長(cháng)度。(-1)+13(-16)=H1)+H),可以得出k=0,…N-119將式(19)代入式(16)可得由式(23)可得d'(corec. Eosmx )=22(H, (G)+H2, ()r)r≤min(7)cG4)-EG4)+(c(4)-E(4)于是,有以下結論:結論1在2個(gè)發(fā)射天線(xiàn),N個(gè)接收天線(xiàn)的多假定L為信道中非零的路徑個(gè)數,它同時(shí)代表徑衰落信道中,本文所提出的基于OFDM系統的差信道頻率分集的階數。為了簡(jiǎn)化分析,忽略時(shí)標i,那么分空頻時(shí)三維編碼在高信噪比下,可以獲得的最大分集增益為(cm))2(6+,男m=2Nmin(「r/21,L)(c()E()+(c()-E()2)結論2在獲得滿(mǎn)分集2NL的前提下,要獲得最大的編碼增益就要使所有可能的碼字對(C,E)以由式(4)可得及不同的多徑延遲結構所對應的矩陣y/2的行列H,=[F(O,…,bE(N-]式中最小的值最大。i=1,2j=l性能仿真及分析定義矩陣平為本文所提出的差分空頻時(shí)三維鏈接碼內碼為y=∑F(k)F"(k)S()(23) DSTBC,外碼為T(mén)CM。在仿真中采用最優(yōu)的碼率為2/3的8狀態(tài)和16狀態(tài)8PSK網(wǎng)格碼"作為外其中碼,對于最優(yōu)的8狀態(tài)和16狀態(tài)網(wǎng)格碼實(shí)際上就S(k)=(C(k)-E(4)2+(C2G,4)-E(k)是 Ungerboeck編碼;內碼 DSTBC采用兩發(fā)射天線(xiàn)的 Alamouti方案,并假定接收天線(xiàn)為1。于是,式(21)可以寫(xiě)為分別進(jìn)行了兩組實(shí)驗仿真,仿真結果如圖2、3d2(Cm,Esp)分2氣24所示,其中,曲線(xiàn) STBC, DSTBC、8 B state TCM-STBC以及8 state TCM-DSTBC和16 state TCM-DSTBC通信學(xué)報第27卷分別代表 Alamouti STBC四、 Alamouti dStBC2、而 DSTBO必須利用上一時(shí)刻的接收信號來(lái)對當前8狀態(tài)空頻時(shí)三維編碼以及本文所提出的8狀時(shí)刻信號進(jìn)行解碼,因此解碼性能惡化,這種惡化態(tài)和16狀態(tài)差分空頻時(shí)三維編碼誤符號率性能,又會(huì )進(jìn)一步影響TCM解碼的性能,當 DSTBC解碼其中STBC采用相干檢測1, DSTBC采用非相干帶來(lái)的差錯超過(guò)一定的門(mén)限時(shí),TCM的性能會(huì )急劇檢測5下降,所以在低信噪比下, DSTBC誤符號率性能1)兩徑延遲模型(實(shí)驗1)優(yōu)于 TCM-DSTBC差分空頻時(shí)三維編碼。首先,采用等功率、兩徑延遲分布結構的信道2) ITU-R M1225建議的六徑延遲模型(實(shí)驗2)模型,兩徑之間的延遲為5μs,最大的多普勒頻移實(shí)驗2仍采用實(shí)驗1中的編碼結構;仿真采用f d=15Hzp更貼近現實(shí)的信道模型,本文利用 Cadence公司的OFDM子載波數目N=128,傳輸帶寬為SPW軟件進(jìn)行仿真。信道模型采用 ITU-R M1225IMHz,循環(huán)前綴CP=24以消除符號間干擾(ISI),建議的IMT2000 Vehicular Model A六徑衰落模型,去除循環(huán)前級后OFDM幀長(cháng)T=128μs。詳細參數如表1所示表1IMr2000 Vehicular model A信道參數STBC轂波頻率傳輸帶寬移動(dòng)速度多徑時(shí)延GHz /MHz/(kmh)徑序號時(shí)延血s相對功率/dBath 5 I 73-1512OFDM子載波數目N=512,傳輸帶寬為20MHz,循環(huán)前綴CP=128,去除循環(huán)前綴后OFDM圖2等功率、兩徑延遲信道模型幀長(cháng)T=25.6μs。圖2描述了仿真的結果。從圖2中可以看出,本文基于信道的每條徑功率相同的假設,推導了差分空頻時(shí)三維編碼的性能,即式(24中的為相干檢測下的STBC和空頻時(shí)三維編碼相比非相干檢測下的 DSTBC和差分空頻時(shí)三維編碼有大約獨立同分布的復高斯隨機變量,零均值并且每維方3dB的性能增益。另外,8狀態(tài)和16狀態(tài) Ungerboeck差相同(每維⌒),這樣經(jīng)DFT變換之后,仍為獨網(wǎng)格碼的有效長(cháng)度分別為2和3,按照第3節中的結論1,8狀態(tài)的差分空頻時(shí)編碼可以獲得的分集立同分布的復高斯隨機變量,零均值并且每維方差增益為2,即只有空間分集增益;16狀態(tài)的差分空為,從而在由式(1取平均值求取性能上界時(shí),頻時(shí)編碼可以獲得的分集增益為4,包括空間分集增益和頻域分集增益。盡管8狀態(tài)的空頻時(shí)編碼與表達式中以的指數形式出現,也就是說(shuō)L條徑對DSTBC有相同的分集增益,但從圖2可以看出,分集性能的貢獻是相同的,便于分析和描述;當各在高信噪比下,8狀態(tài)的空頻時(shí)編碼性能優(yōu)于條徑功率不同時(shí),L條徑對分集性能的貢獻大小不DSTBO,這主要是因為8狀態(tài)的差分空頻時(shí)編碼有同,是近似乘積的函數,分集階數仍然相同,只是編碼增益,它的外碼所提供的額外的編碼增益相當推導過(guò)程和表達式的描述相對較為復雜。因此,為于該TCM碼在高斯信道中的編碼增益。16狀態(tài)的了應用方便,將第3節中的結論自然地延伸到各條差分空頻時(shí)編碼的性能最優(yōu)是因為它不僅可以獲徑功率不同的信道中。得滿(mǎn)的空間增益和頻域增益,而且可以獲得編碼增圖3給出了在MMT2000 Vehicular model a信道益。在低信噪比下,由于接收信號的可靠性變差,下的仿真結果,可以看出,相干檢測下的STBC和第12期盧小峰等:基于OFDM系統的差分空顆時(shí)編碼空頻時(shí)三維編碼相比非相干檢測下的 DSTBC和差EEEJ Select Areas Commun, 1999, 17(3): 451-460分空頻時(shí)三維編碼仍然有大約3dB的性能增益;另[5] TAROKHⅴ JAFARKHANI H. a differential detection scheme for方面,由實(shí)驗1的分析可知,16狀態(tài)和8狀態(tài)的smit diversity []. IEEE J Select Areas Commun, 2000, 18(7):差分空頻時(shí)編碼可以獲得的分集增益分別為4和2,由圖3中也可以看出,在高信噪比下,本文所提出] AGRAWAL D. TAROKH V, NAGUIB A, et al Space-time coded的差分空頻時(shí)三維編碼性能優(yōu)于 DSTBC,16狀態(tài)的OF DM for high data-rate wireless communication over wideband [A]差分空頻時(shí)編碼的性能優(yōu)于8狀態(tài)的差分空頻時(shí)編EvTC] Ottawa,1998.2232-2236.碼,這與實(shí)驗1的仿真結果一致。[7] YANG J, CHEUN K. Low complexity implementation of alamoutispace-time coded OFDM transmitters[). IEEE Comm Letters, 20048(4):229-231[8] LI H, TAO X F, ZHANG P, et aL. a practical space-frcquency日16 state TCM-DSTBCcoded OFDM scheme for fast fading broadband channels[Al[9] TORABI M, SOLEYMANI M R. A new space-frequency -time blockcoded OFDM scheme for broadband wireless communications[A].10IEEE CCECE[C]. Montreal, 2003. 247-250[10] Y G LETAIEF K B. An efficient space-frequency coded OFDMsystem for broadband wireless communications[]. IEEE Trans Commun,2003,51(12):20192029[11] YI G LETAIEF K B. 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IEEE Trans Inform Theory要研究方向為寬帶移動(dòng)多媒體通信等。TAROKH V, JAFARKHANI H, CALDERBANK A R Space-timeblock coding for wireless communications: performance results[J].