相關(guān)分析的構建原理分析

科學(xué)實(shí)踐相關(guān)分析的構建原理分析王兆寧(青海師范大學(xué)法商學(xué)院)摘要聯(lián)系是自然現象、社會(huì )現象普遍具備的特點(diǎn)。通過(guò)各種形態(tài)的聯(lián)若第一區處于第一象限時(shí),x取正值且x大于x,同時(shí)y亦取正系事物間構成了一個(gè)相互影響相互制約的整體系統人們在各類(lèi)賣(mài)踐活動(dòng)值且y大于y,所以x-x)>0(y-y)>0,有(x-x)(y-y)>0成立;若第中,總結和積累了大量的有著(zhù)明顯類(lèi)別之分的專(zhuān)業(yè)知識。其中大量的知識是一區處于第二象限,x取負值且x大于x負數減去另一個(gè)更小關(guān)子事物現象間聯(lián)系問(wèn)題的探討研充、總結。從某個(gè)角度講,關(guān)于事鉤現的負數其值為正,所以(x-x)>0依然成立,同時(shí)y取正值且y大于象之間聯(lián)系的方式特點(diǎn)、規律的信息構成人類(lèi)的全部知識。關(guān)鍵詞聯(lián)系相關(guān)分析y,所以(y-y>0,有(x-x)(y-y)>0成立:若第一區處于第三象限,取負值且X大于x同時(shí)y取負值且y大于y,所以(x-x)>0(y-y)統計中根據聯(lián)系在數學(xué)上的特點(diǎn)的不同將聯(lián)系區分為兩大類(lèi):>0,有(x-xy-y)>0成立若第一區處于第四象限,x取正值且x大函數關(guān)系、相關(guān)關(guān)系。函數關(guān)系指如果事物間的聯(lián)系可以用明確的函數表達式進(jìn)行描述,那么這種關(guān)系稱(chēng)為函數關(guān)系。相關(guān)關(guān)系與函數關(guān)于x,同時(shí)y取負值且y大于y,所以(x-x)>0(y-y>0,有(x-x)系相對應指如果事物間存在關(guān)聯(lián)但關(guān)聯(lián)并不能描述為明確的函數(y-y)>0成立。也就是說(shuō)只要坐標點(diǎn)位于第一區,無(wú)論第一區處于四表達式那么這種關(guān)聯(lián)稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系。函數關(guān)系簡(jiǎn)潔、直觀(guān),如確定了個(gè)象限中的哪一個(gè)(x-x(y-y)>0始終成立自變量數值大小,就能唯一確定因變量數值大小,為我們掌握事物變根據同樣的推斷方式,我們可以確定坐標點(diǎn)任意落入第m區、化規律提供了一條捷徑。然而,這種理想色彩濃厚的聯(lián)系形式在揭示第n象限(x-x)(y-y)取值的正負情況m=12,34n=1,2,3,4)?？陀^(guān)事物變化,尤其是揭示社會(huì )經(jīng)濟現象變化時(shí),顯得過(guò)于呆板,常坐標點(diǎn)落入第m區第n象限(x-x)(yy)正負情況列表常漏洞百出。與函數關(guān)系相比相關(guān)關(guān)系對關(guān)聯(lián)特征的描述更具靈活象限第一象限第二象限第三象限第四象限性。由于事物間的聯(lián)系以相關(guān)關(guān)系的形態(tài)為表現具有普遍性,并且也是確定事物間函數關(guān)系的前提,所以相關(guān)關(guān)系的研究具有重要意義引入相關(guān)關(guān)系來(lái)完善聯(lián)系的類(lèi)別結構也顯得十分必要。第二區第三區正負正正負正負正正負正相關(guān)關(guān)系根據相關(guān)的程度可以分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相籬四區關(guān);根據相關(guān)的方向可以劃分為正相關(guān)和負相關(guān);根據涉及變量的多圖表(二)少可以分為單相關(guān)復相關(guān)、偏相關(guān);根據計量結果是否與實(shí)際吻合變量x與變量y之間的相關(guān)方向只會(huì )有兩種形態(tài)正相關(guān)相關(guān)可分為真實(shí)相關(guān)和虛假相關(guān):根據的曲線(xiàn)特征的不同,相關(guān)關(guān)系又可曲線(xiàn)表現為增函數形態(tài))負相關(guān)(相關(guān)曲線(xiàn)表現為減函數形態(tài))如以區分為線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)兩種類(lèi)型。果變量間為正相關(guān),那么由兩個(gè)變量所確定的坐標點(diǎn)雖然在四個(gè)分線(xiàn)性相關(guān)區中都有可能分布但更多的坐標點(diǎn)會(huì )集中落在第一區與第三區,而如果現象之間的關(guān)系大致呈現為線(xiàn)性的特征稱(chēng)之為線(xiàn)性相關(guān)。落入第二區與第四區的坐標點(diǎn)是少量的。根據圖表(二)可知無(wú)論第其線(xiàn)性相關(guān)的程度可由指標相關(guān)系數進(jìn)行測度。區、第三區處于哪一象限(x-x川(y-y)都取正值,而無(wú)論第二區、第相關(guān)系數的測度公式四區處于哪一象限x-x)(y-y)都取負值,這樣落入第一、第三區為∑(x-xXy-y數眾多的坐標點(diǎn)的Σ(x-x川(y-y)的絕對值必然地會(huì )大于落入第二O,y∑(x-)∑0-亓第四區為數不多的坐標點(diǎn)的Σ(x-x)(y-y)的絕對值最終所用坐標x表示某一指標y表示相關(guān)聯(lián)的另一指標點(diǎn)的Σ(x-x)(y-y)取正值同理如果變量間為負相關(guān),那么由兩個(gè)這一公式包括分子和分母兩個(gè)部分,我們對兩部分分別進(jìn)行探變量所確定的坐標點(diǎn)會(huì )集中落在第二區與第四區,而落入第一區與第三區的坐標點(diǎn)是少量的,根據圖表(二)可知無(wú)論第二區、第四區處1分子部分于哪一象限(x-x)(y-y)都取負值這樣所用坐標點(diǎn)的∑(x-x)(y-ycox,y)是兩個(gè)變量之間的協(xié)方差。它是積差平均數,其功能可亦取負值。根據上述分析,我們可相關(guān),如果∑(x-x"里相關(guān)方直慧y給數、?！?而識冊關(guān)測鹽支以斷相關(guān)的方向33A'ay的散點(diǎn)圖∑(x-x)(的絕對值大小也有重要的標識功能。100如果變量x、y之間完全不相關(guān),由x、y定位的坐標點(diǎn)將隨機的300分布于由x√y確定的中心點(diǎn)四周會(huì )在四個(gè)分區中隨機分布。由圖200表(二)可知,分布在一、三分區的坐標點(diǎn)其(x-x)(y-y)為正值;分布在二、四分區的坐標點(diǎn)其(x-x)(y-y)為負值。坐標點(diǎn)在四個(gè)分區越是呈現出無(wú)序的隨機特征,Σ(x-x(y-y)的取值因為正負相抵將趨近于零。如果變量xy之間漸漸表現為正相關(guān),坐標點(diǎn)將由無(wú)序狀態(tài)逐圖表(一)漸向一、三分區收攏,也就是說(shuō)分布在二、四分區的坐標點(diǎn)逐漸漸少根據數據繪制散點(diǎn)圖之后我們以點(diǎn)(x=35,y=183)為中心將而分布在一、二分區的坐標點(diǎn)逐漸增多,這種趨勢繼續發(fā)展下去,所坐標系劃分為四個(gè)區域?，F在我們來(lái)探討坐標點(diǎn)所處區域的不同會(huì )有的坐標多上斗吉線(xiàn)卜變量x、y之間表現為完全正對協(xié)方差的計算產(chǎn)生哪些影響。中國煤化工的坐標點(diǎn)逐漸漸少,而分布從圖表(一)可以清楚看到,當由變量x,Y的一組取值所確定的在CNMHG楚的看到2(x-x)y-y)的坐標點(diǎn)落入第一區時(shí)X大于x,Y大于y可推知(x-x}>0(y-y>0絕對所以有(x-x(y-y)>0成立。然而第一區可能會(huì )出現在坐標系中四同樣如果變量xy之間漸漸表現為負相關(guān),坐標點(diǎn)將由無(wú)序狀個(gè)象限中的任意一個(gè)圖表(-只是顯示了四個(gè)分區同時(shí)落入第一態(tài)逐漸向二、四分區收攏,也就是說(shuō)分布在一、二分區的坐標點(diǎn)逐漸象限的情況,所以上述結論還須按坐標點(diǎn)可能落入的四個(gè)象限分別漸少,而分布在二、四分區的坐標點(diǎn)逐漸增多,這種趨勢繼續發(fā)展下驗證。去所有的坐標點(diǎn)匯集于同一條下傾直線(xiàn)上,變量xy之間表現為完324團科學(xué)實(shí)踐全負相關(guān)的形態(tài)。由于我們分布在二、四分區的坐標點(diǎn)逐漸漸少,而可以明確判斷變量間的相關(guān)類(lèi)型分布在一、二分區的坐標點(diǎn)逐漸增多,可以清楚的看到∑(x-x)22界定相關(guān)系數的取值區間y-y)的絕對值在這一過(guò)程里逐漸增大。引入σp,后相關(guān)系數不僅可以清晰標示完全線(xiàn)性相關(guān),而且取依據以上推論,我們可以以下結論變量x、y之間的相關(guān)程度可值區間也被界定由Σ(x-x)(y-y)的絕對值大小來(lái)進(jìn)行標識。Σ(x-x(y-y)越趨近我們做以下推導。于零,則變量ⅹ、y之間的相關(guān)程度越低;Σ(x-x)(y-y)的絕對值越=(x)2∑(-X-y)大,則變量xy之間的相關(guān)程度越高。2分母部分兩邊同乘2相關(guān)系數討算公式的分子部分∑(x-x(y-y)其實(shí)已經(jīng)可以獨立地用來(lái)測度相關(guān)關(guān)系的方向與程度?！?x-x)(y-y)取值的正負表222工根據∑(+b)=∑a+∑h+2現決定相關(guān)的方向,∑(x-x)y-y)的絕對值值大小決定相關(guān)的程度。但∑(x-x(y-y)的功能卻絕非達到了完美的地步,∑(x-x)y-y)的絕對值大小雖可以標示相關(guān)的程度,但標示的功能卻很粗糙,它即不能對完全線(xiàn)性相關(guān)起清晰的標示作用(也就是說(shuō)無(wú)法通iΣ(x-x)(y-y)的取值情況來(lái)判斷是否存在完全線(xiàn)性相關(guān)),也不能明困為(x2,E20確標示相關(guān)的程度(也就是說(shuō)通過(guò)Σ(x-x)(y-y)的絕對值只能得到y(x=x)。絕對值大的相關(guān)程度會(huì )高一些,絕對值小的相關(guān)程度會(huì )小一些的結論,但無(wú)法通過(guò)絕對值明確地判斷相關(guān)的水平)。為了完善∑(x-xy-y的功能,我們引入相關(guān)系數計算公式的y!=(-)分母部分o,o,是變量標準差的乘積在相關(guān)系數的計算公式中引入0,可以彌補單獨使用Σ(x-x)y-y協(xié)方差)造成的疏漏,顯所以2+20r≥-1著(zhù)提高相關(guān)系數測度相關(guān)程度的功能。其作用可以概括為以下幾點(diǎn)上述過(guò)程中,若兩邊同乘-2可得r≤121標示完全線(xiàn)性相關(guān)最終可得1≤r≤1相關(guān)系數計算公式(2∑(x=-y通過(guò)以上推導,證明相關(guān)系數取值的分布區間為-1,1并且對00.∑(-i(-y其分子與分母在兩種情況下可以相等。于公式0-浮151成立即意味著(zhù)2211被測度相關(guān)程度的兩個(gè)變量是:變量與該變量本身?？梢?x-x)y-y)的絕對值不大于(-∑(-。本文前部我們已經(jīng)論理解為是測度兩變量證在兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)程度越高∑(x-x)(y-y)的絕對值也越大,x、y過(guò)程中有函數式y=x成立的情況。隨著(zhù)相關(guān)程度的增加∑(x-x)(y-y)的絕對值最終在完全相關(guān)的情況下等于、∑(x-x)∑-),在變量相關(guān)程度逐步提高的過(guò)程中相關(guān)所以分子:∑聯(lián)=∑(-Mx=∑(對系數r的取值是逐漸增大的。翻過(guò)來(lái)講,我們可以根據相關(guān)系數r的分母:∑-x)取值大小來(lái)判斷變量間的相關(guān)程度分子、分母相等,相關(guān)系數等于1。23將有量綱的量轉化為無(wú)量綱的量2.1.2被測度相關(guān)程度的兩個(gè)變量是:變量與該變量的線(xiàn)性函數變量間的協(xié)方差是一個(gè)有量綱的量,而除以σ,后所構成的相可以理解為在測度兩變量xy過(guò)程中有函數式y+成立的情況。關(guān)系數是個(gè)無(wú)量繩量因為,2x,N因為有y=a+bx成立x-x與a相比消除了x的量綱,y-y與σ,相比消除了y的量綱所同時(shí)y=a+bx所以分子:∑x-1-計“∑r=x+-(a+b∑x-Mx-以最后得到的相關(guān)系數是一個(gè)沒(méi)有量綱的量。由于相關(guān)系數沒(méi)有量綱,所以在比較相關(guān)程度高低時(shí)有著(zhù)比協(xié)分母:.∑∑(r∑+6x-(+b方差更大的適用性。不但可以用于同量綱的比較情況,也可以用于不同量綱的比較情況?！?x-xf=b∑(r-3結語(yǔ)因為有|b|存在,所以結論分兩種情況來(lái)下由于經(jīng)濟現象之間相關(guān)關(guān)系總具有普遍性,而函數關(guān)系卻是各如果b>0,由于變量xy滿(mǎn)足y=a+bx,且y=a+bx為增函數,變別的,并且對函數關(guān)系的認知總是從相關(guān)關(guān)系開(kāi)始經(jīng)過(guò)研究分析最終確立具體的函數形式,所以相關(guān)關(guān)系有著(zhù)更重要的意義和實(shí)際的璽xy完全正相關(guān)。此時(shí)相關(guān)系數,s,(-x=。應用價(jià)值。隨著(zhù)相關(guān)關(guān)系的研究不斷加強深入,相關(guān)分析的理論會(huì )∑)∑-y如果b<0由于變量x、y滿(mǎn)足y=a+bx,且y=a+bx為減函數變更成熟,方法會(huì )更完善成為研究社會(huì )問(wèn)題、探討經(jīng)濟現象的有效的量xy完全負相關(guān)。此時(shí)相關(guān)系數”)-2x-美得力的、必備工具n,y∑(r-∑(-參考文賦:正是由于引入,使得相關(guān)系數r在完全正相關(guān)的情況下等何曉群現代統計方法與運用M中國人民大學(xué)出版社于1,而在完全負相關(guān)的情況下等于-1,通過(guò)相關(guān)系數的取值我們2柯惠新,調查研究中的統計分析方法M中國經(jīng)濟大學(xué)出版社來(lái)稿需知:征稿啟1、來(lái)稿確保不一稿多投、不涉及保密、署名無(wú)爭議。請作者自留底稿恕不退稿。2、編輯部對來(lái)稿有刪修權,不同意刪修的稿件請在來(lái)稿中聲以供用途。3、本刊常年征稿所有文稿均在一周左右時(shí)間做出處理。中國煤化工4、論文下方要注明作者的詳細通訊地址[例:x×省xx市(CNMHG收、聯(lián)系電話(huà)(固定電話(huà)、移動(dòng)電話(huà))郵編、郵箱及QQ。以便我們能夠及時(shí)快捷地與您取得本刊為旬刊,歡迎有一定組稿能力者為本刊組織稿件,有意者請與本刊編輯部聯(lián)系經(jīng)審核合格者,可設為當地工作站負事賁人(需寄申請書(shū)),歡迎廣大經(jīng)濟界、管理界、科技界、理論界工作者推薦、自薦投稿方式:1、投稿專(zhuān)用郵箱:GL-KJ@163cOM2、本刊網(wǎng)站投稿 Www.gl-KcoM投稿地址石家莊檐安西路88號卓達玫瑰園物業(yè)樓A501室電話(huà):0311-83993949