酉變換準正交空時(shí)編碼

潘文等:酉變換準正交空時(shí)編碼酉變換準正交空時(shí)編碼①潘文②蔣占軍杜正鋒高西奇尤肖虎(東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗室南京21006摘要設計了一種釆用預編碼方式的準正交空時(shí)編碼( quasI- orthogonal space time code,QOSTC),其編碼方案是首先對發(fā)送信號向量進(jìn)行與信道狀態(tài)信息無(wú)關(guān)的酉變換,然后再進(jìn)行正交編碼。酉變換可將 ToSIC信道能轉化為并行復用傳輸信道,實(shí)現無(wú)符號間干擾的高速率并行傳輸,且接雙端信號的最大似然( maximum likelihood,ML)符號譯碼可簡(jiǎn)化成線(xiàn)性譯碼,從而可釆用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性檢測降低譯碼復雜度。仿真結果表眀,在髙信噪比下,酉變換的 QOSTC線(xiàn)性檢測比沒(méi)有酉變換的 HOST的ML檢測差2dB左右,但其分集度幾乎相同。關(guān)鍵詞多輸入多輸出(MMO),最大似然,準正交空時(shí)塊碼0引言無(wú)符號間干擾的并行傳輸;此外,QOST℃采用復雜最大似然(ML)方法譯碼,雖然文獻[12]提出了一種近年來(lái)隨著(zhù)高速率無(wú)線(xiàn)業(yè)務(wù)需求的不斷增長(cháng), QOSTC的簡(jiǎn)化算法,但復雜度仍然比較高。本文設多天線(xiàn)技術(shù)成為研究熱點(diǎn),信息論研究已經(jīng)證明無(wú)計了一種采用預編碼方式的QOSC編碼方案,較有線(xiàn)通信系統中采用多輸人多輸出( multi-input multi效地解決了上述問(wèn)題。output, MIMO)天線(xiàn)技術(shù)可以大幅度提高信道容每13。在MMO系統中空時(shí)編碼是一類(lèi)實(shí)用的發(fā)1 QOSTC系統模型送信號的設計方式,其實(shí)際的容量接近于MMO的假設發(fā)射天線(xiàn)數為M,接收天線(xiàn)數為N,L個(gè)容量理論極限。典型的空時(shí)編碼技術(shù)有空時(shí)分組碼發(fā)送符號組成發(fā)送矢量s=(51,s2,…,s1,…,,st)(1( space-time block code,sTBC)、空時(shí)格碼(se≤i≤L),其中s∈C,C=ic1,e2,…,cx}是調制星time trellis code,SrYC)5以及Bel實(shí)驗室提出的分座的集,K表示C的勢,從而發(fā)送矢量s∈c,集C層空時(shí)碼( Bell Laboratory layered space-ti的勢為K。STBC將矢量s中L個(gè)符號編碼成BLAST)6。在文獻[7]中, Tarokh等提出了高速無(wú)線(xiàn)X(s),是一個(gè)MxT的矩陣,為描述簡(jiǎn)潔本文在不通信的空時(shí)碼設計準則及性能評價(jià)。 Alamouti設計引起混淆的情況下簡(jiǎn)記為x,記(X)m為t時(shí)刻在第了兩發(fā)射天線(xiàn)的發(fā)送分集方案,在此方案中采用簡(jiǎn)m個(gè)天線(xiàn)上發(fā)送的符號,此時(shí)系統傳輸速率R=L/單的線(xiàn)性檢測方式就可以達到最大似然(M)檢測T。假設信道是準靜態(tài)的,即在連續T個(gè)時(shí)刻的塊的性能,并且可獲得全分集增益8。Amui方案長(cháng)內保持不變,而在不同的時(shí)間塊之間信道是不相本質(zhì)上是就一種最簡(jiǎn)單的STBC, Tarokh等將這種正關(guān)的,記(F)m為第m個(gè)發(fā)射天線(xiàn)到第n個(gè)接收天交設計推廣到多于兩天線(xiàn)情況,并且從理論上證明線(xiàn)間的信道參數,是零均值且實(shí)部和虛部方差都為了對于復數星座,當發(fā)送天線(xiàn)數目M>2時(shí)不可能1/2的循環(huán)對稱(chēng)復高斯過(guò)程的抽樣。記第n個(gè)接收實(shí)現全速率的正交設計叫,也即此時(shí)全速率與正交天線(xiàn)第t個(gè)時(shí)刻接收到的信號為(Y)m,則設計二者不可兼得。為進(jìn)一步提高傳輸速率,Ja>(F(X+ w)tarkhan., Naresh等設計了準正交空時(shí)編碼Mm=( QOSTC)91),這類(lèi)編碼可實(shí)現全速率傳輸但并不(1具有正交特性。當接收機不知道信道狀態(tài)信息式中(W)m表示第n個(gè)接收天線(xiàn)第t個(gè)時(shí)刻的加性( channel state information,csI)時(shí),QOS℃不能實(shí)現噪聲,服從零均值且實(shí)部和虛部方差都為l/2的復863計劃A123310)、國家自然科學(xué)基金(60496311)和中國B(niǎo)G國際合作項目(005DFA10360)資助課題男,1971年生,博土生;研究方向:新一代移動(dòng)通信關(guān)鍵技術(shù);通訊作者,Emil: parwendoc@163.cm0606-15)高技術(shù)通訊2007年7月第17卷第7期高斯分布,不同接收天線(xiàn)不同時(shí)刻的噪聲相互獨立,p/M為對發(fā)射天線(xiàn)數的歸一化信噪比,從而接收信= arg min((y-√s)(7)號矩陣的矩陣形式為:2酉變換QOST℃系統模型Y=a/LFX +w首先我們對(6)式中的信道矩陣H進(jìn)行分解如果接收端知道信道的完全信息,則ML譯碼算法hi h2 h3 he可由下式表示hHVUs= arg min(‖Y)‖)ha hI式中‖*‖表示 Frobenius范數。式(3)中需搜尋K次才能尋得最大似然估計,(8)例如L=4,采用QFK調制檢測一個(gè)符號塊需搜索其中4=256次。采用特殊的空時(shí)編碼(例如正交空時(shí)編10碼(OSTC)可以簡(jiǎn)化ML檢測,遺憾的是當N>20101(9)時(shí),OST℃不能實(shí)現全速率傳輸。但是采用 QOSTC,j 0 j 0就可以在一定程度上簡(jiǎn)化ML檢測,同時(shí)可實(shí)現全速率傳輸。本文將以四個(gè)發(fā)射天線(xiàn),一個(gè)接收天線(xiàn)(h1-內2)(h2-兩h3)(h1+(h1+西4)為例介紹Q0STC檢測方法系統框圖如圖1所示1(-+兩)(-)(而)(+成信源MLD信宿(-n-)(--)(-M+兩)(-醇+兩圖1準正交空時(shí)編碼系統模型從(9)可看出,U陣為常數陣,與信道狀態(tài)無(wú)采用文獻[13]中的空時(shí)編碼方法,則關(guān)。我們采用的方法是在發(fā)送端做酉變換,左乘U。接收端先左乘V,然后進(jìn)行電平量化檢測。從S4而有S4 $3X(s)(4)VHG/ LHUs +w)記信道為F=[h1,h2,h3,h4],接收信號為=[y,y2,y3,y4],則經(jīng)(12)式的變化,可將信道轉化為并行信道,符號之間沒(méi)有干擾。變換后的噪聲項的相關(guān)陣為yhi h2 h3 h4Q= E(VHw)((Vw)H]= VHELwwJVdiag(a +b,a+b,a-b,a-b)(12)h3 h4 hy3diag()為對角陣其對角線(xiàn)上的元素依次為其參數-h4-h3h2h1中間變量a與b分別定義為a=∑1h12,b=2Im(hih3+h;h2)。lm(為取虛部。即噪聲項互不(5)相關(guān)。其檢測過(guò)程相當于4個(gè)并行信道通信的檢測。因而酉變換準正交空時(shí)編碼的模型如圖2示:其中()表示共軛。記y=(y,y*,y3,y*),[信源小口Hose信宿=(s1,52,53,54),()表示轉置,將(5)式重寫(xiě)為Hs(6)圖2酉變換準正交空時(shí)編碼模型采用ML檢測可得文等:酉變換準正交空時(shí)編碼其中L[]表示量化函數,即將參數解調為與參數坐由(12)式可知:標距離最短的星座點(diǎn)。上述模型中在發(fā)送端無(wú)需知A1=A2道信道信息,因而具有實(shí)際應用價(jià)值。另外在發(fā)送(17)端進(jìn)行酉變換時(shí),U陣中的元素很簡(jiǎn)單,只有1和-1bP2+2×mhh+h1h12-2×m(hhy+hh2)虛部單位j忽略常數√,因而無(wú)需乘法運算,其運根據本文前面的假設:h為具有零均值且實(shí)部和虛算復雜度增加不大。因而有益于移動(dòng)終端的小型部方差都為1/2的循環(huán)對稱(chēng)復高斯隨機變量,所以化Aa也為隨機變量。A2(i=1,2,3,4)具有同樣的分因而條件概率密度函數為布函數,用y表示,其準確的分布函數很難求得,因1)=d()g-(r-√,(y而采用數值方法計算其結果如圖3所示I1:(xy-s-/Q-√P)Q為Q陣的第i行i列的元素。Q1=Q2=a+bQ3=Q4=ab,則發(fā)送信號s的最大似然估計為5=m-1n-√Qa√1)(14)圖3酉變換 QOSTC信噪比增益分布密度式(14)表明,對第i個(gè)天線(xiàn)上發(fā)射的信號s1的檢測與其它天線(xiàn)的信號無(wú)關(guān),即:假設信道為平坦衰落信道,發(fā)射信號釆用QFK因此經(jīng)過(guò)酉變換后的Tc的符號譯所,(15)調制,對本文提出的酉變換準正交空時(shí)編碼方案進(jìn)r行數值仿真,結果如圖4所示。其中實(shí)線(xiàn)為本文提性譯出的酉變換Q8TC的性能曲線(xiàn),虛線(xiàn)為傳統的Q0sTC采用M方法檢測2的曲線(xiàn)3性能分析unitary procode QOSTC由(11)式可以看出,酉變換QOST℃系統可以等效為M個(gè)無(wú)符號間干擾的并行信道。從(14)式可以看出:對第i個(gè)信道,發(fā)送信號為s;,信道增益為Aa=√Q后,接收信號為r1,該等效信道中的加性噪聲為r-A√5,且噪聲功率為單位值。因而當接收端信噪比一定時(shí),影響系統性能的主要是信道增益Ai。Aa值越大,則系統性能越好,相反,A圖4酉變換 QOSTC與 QOSTC ML越小,系統性能就越差。A2反映了信道對接收端信檢測SER與SNR關(guān)系噪比的增益。設條件錯誤概率P(s;≠sIAa)表示當Aa從圖4可見(jiàn),與沒(méi)有酉變換 QOSTC ML符號譯定時(shí)檢測的誤符號率。由于通過(guò)酉變換可將信道碼相比,酉變換QOST線(xiàn)性譯碼的性能在高信噪比變?yōu)椴⑿行诺?則系統的平均誤符號率為:下有2dB的性能損失,但是兩者的分集度(曲線(xiàn)的斜SER= P(si+s(/A)f(Au)dai率)幾乎相同。此外經(jīng)過(guò)酉變換的 QOSTC信道可以等效成無(wú)符號間干擾的并行信道,從而可以采用簡(jiǎn)P(s≠S:/Aa)dF(Aa)(16)單的線(xiàn)性檢測方法檢測。高技術(shù)通訊2007年7月第17卷第7期在復雜度方面,當發(fā)端有4個(gè)天線(xiàn)時(shí),由于準正Wireless Personal Communications, 1998. 6: 311-335交特性,(8)式的H陣中兩列與另外兩列正交,沒(méi)有[3] Vucetic, Yuang J H. Space-Time Coding. London:Jhn酉變換 QOSTC ML符號譯碼時(shí)需做2K2次比較運Wiley and Sons Ltd, 2003. 9-22算,其中κ為調制階數。由于復數乘除法運算時(shí)間41 Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A H. Space-time block遠大于加減法運算,我們比較復數的乘除法計算量。codes from orthogonal designs. IEEE Trans Inform Theory從文獻[4]的式(5.7)可看出每次比較時(shí)需計算17199,45(5):14561467次復數乘除法運算即在一次檢測中約有4K2次51Baos, Bauch G,Hwmn. mproved codes for space-time trellis coded modulation. IEEE Comm Letters, 2000. 4復數乘除法運算。對本文中提出的酉變換方法,前(1):2022已指出,發(fā)送端基本上不需乘法運算,接收端僅需(6] Foschini G J. Layered space-time architecture for wireless16次復數乘法運算,以及在量化時(shí)的4次實(shí)數除communication in a fading environment when using multi-ele-.法,因而其運算量大大降低。如采用64QAM調制ment antennas. Bell Lahs Technical Journal, 1996, 1(2)時(shí)則需進(jìn)行34×642=193264次復數乘除法運算,41-59而經(jīng)過(guò)酉變換 QOSTC僅做20次乘除法運算就可譯[7] Tarokh v, Seshadn N, CalderbankAr. Space-time codes碼但同時(shí)性能也略有下降。for high data rate wireless communication: performance crite-rion and code construction. IEEE Trans inform Theory4結論1998,44(2):744765多天線(xiàn)無(wú)線(xiàn)系統采用空時(shí)編碼技術(shù)可以提高傳8]Alamouti SM. A simple transmit diversity technique for wireless communications. IEEE Journal Select Areas Comm輸信號的分集度,從而改善了接收信號的質(zhì)量。1998,16(8):1451-1458OSIC方法簡(jiǎn)單但在發(fā)送天線(xiàn)數目大于2時(shí),不能[9] Jafarkhani H. a quasi-orthogonal spacetime block code做到全速率傳輸,而QOST℃可以達到全速率傳輸,IEEE Trans Commun, 2001, 49(1):1-4但其M檢測卻比OSTC的線(xiàn)性檢測方法復雜。本10] Naresh S, Constantius P, Improved quasi- orthogonal文提出了在 QOSTC之前先對發(fā)送信號進(jìn)行酉變換through constellation rotation. IEEE Trans Commun它可以將信道轉化為并行信道,接收端信號的ML51(3):332-335符號譯碼簡(jiǎn)化成線(xiàn)性譯碼。仿真結果表明它與沒(méi)有11,xnxG. uasi-orthogonal space time block codes酉變換的 QOSTC相比,在高信噪比下有2dB的損with full diversity. In: Proceedings of IEEE GLOBAECOM02,2002(2):10981102失,二者的分集度幾乎相同,有關(guān)信道增益分布函數的精確數學(xué)分析是一個(gè)開(kāi)放的課題。[12]Le M T, Pham VS, Mai L, et al. Low-complexity maximum-likelihood decoder for four-transmit-antenna quasi-orthogonalspace time block code. IEEE Trans Corrm, 2005, 53(11)參考文獻l817-18211] Telatar E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels. Eu- [13] Ganesan G, Stoica P. Space-time block codes: a maximumropean Transactions on Telecommunications, 1999, 10(6):ch. IEEE Trans Inform Theory, 2001, 47(4)165016562] Foschini G G, Gans M J. On limits of wireless communica- [14] Jafarkhani H. Space Time Coding Theory and Practice. Lontions in a fading environment when using multiple anternadon: Cambridge University Press, 2005. 110-1Unitary conversion quasi-orthogonal space-time codePan Wen, Jiang Zhanjun, Du Zhengfeng, Gao Xiqi, You XiaohuNational Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096)Abstract如 mation is performed on the transmitt, unitary transform independent of theAQoSTC channels are transformed into parallel multiplexing ones, leading to high data rate non-intersymbol interferencetransmission. What's more, maximum likelihood(Ml) decoding at the receiver end can be simplified into linear operation, therefore simple linear detection can be used to reduce decoding complexity. Simulation result shows that at highSNR region, unitary transformed QOSTC with linear detection is only about 2dB inferior to untransformed QOSTC with MLdetection, while having almost the same diversity orderKey words: MIMO, Maximum Likelihood, quasi-orthogonal space-time code(QOSTC)