主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機氣路狀態(tài)監測

Vol. 39. No. 10火力與指揮控制第39卷第10期Oct,2014Fire control command control2014年10月文章編號:1002-0640(2014)10-0130-05主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機氣路狀態(tài)監測崔建囯,吳燦1,董世良2,劉海港2,蔣麗英(1沈陽(yáng)航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,沈陽(yáng)110136;2.沈陽(yáng)飛機設計研究所,沈陽(yáng)110035)摘要:航空發(fā)動(dòng)機是一個(gè)大系統,由于結構復雜、工作條件惡劣等因素影響,對其進(jìn)行有效地健康狀態(tài)監測成為航空領(lǐng)域長(cháng)期難以解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。為有效監測航空發(fā)動(dòng)機健康狀態(tài),以航空發(fā)動(dòng)機氣路系統為例,提出-種基于主元分析和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機狀態(tài)監測方法。首先,利用主元分析法提取發(fā)動(dòng)機狀態(tài)樣本集的主元,對樣本數據進(jìn)行降維,實(shí)現樣本的最優(yōu)壓縮。其次,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對發(fā)動(dòng)機狀態(tài)信息的特征向量進(jìn)行初步狀態(tài)監測。最后,利用模糊積分對采用兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的初步監測結果進(jìn)行決策層融合,從而有效地實(shí)現對航空發(fā)動(dòng)機氣路系統的狀態(tài)監測。通過(guò)某型真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機驗證表明,所提出基于主元分析和模糊積分的狀態(tài)監測方法,能有效提高監測的準確度,滿(mǎn)足航空發(fā)動(dòng)機狀態(tài)監測的實(shí)時(shí)性要求,具有良好的工程應用價(jià)值。關(guān)鍵詞:航空發(fā)動(dòng)機氣路系統,狀態(tài)監測,主元分析,模糊積分中圖分類(lèi)號:TH17文獻標識碼:ACondition Monitoring of Aeroengine Gas Path System Based onPrincipal Component Analysis and Fuzzy IntegralCUI jian-guo, WU can, DONG shi-liang, LIU hai-gang, JIANG li-ying( 1. School of Automation, Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, china;2. Shenyang A ircraft Design Research Institute, Shenyang 1 10035, China)Abstract: The aeroengine is a large-scale system, because of its complex structure, poor workinconditions and other factors, the effective health condition monitoring has become one of the keytechniques in the aviation field that is difficult to resolve. In order to monitor the health condition ofaeroengine effectively, taking thepath system as an example, this paper puts forward acondition monitoring method of aeroengine based on principal component analysis and fuzzy integralFirst of all, using the method of principal component analysis to extract the main element and featurenformation and reduce the dimension of the sample data, it achieves optimal compression samplesSecondly, based on the feature vector of the engine condition sample data, it uses Bp and Elman neuralnetwork to monitor the condition of aeroengine Finally, using two kinds of neural network results fordecision level fusion based on fuzzy integral. By a certain type of aircraft engine real validation, itshowed that this method took advantage of principal component analysis and fuzzy integral, improvedcraftrequirements, which has a good value in enapplIcKey words: aeroengine gas path system, condition monitoring, principal component analysis, fuzz收稿日期:2013-07-19修回日期:2013-10-27非基金項目:航空科學(xué)基金(2010ZD54012);囯防預研基金(A0520110023);囯防基礎科研基金資助項目(Z052012BO2作者簡(jiǎn)介:崔建國(1963-),男,遼寧人,博士后,教授。研究方向:飛行器健康診斷與系統綜合健康管理、信號檢測與控制可視化仿真技術(shù)與應用。崔建國,等:主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機氣路狀態(tài)監測(總第39-1809)引言少數幾個(gè)變量是原變量的線(xiàn)性組合,同時(shí)這些新變量要盡可能多地表征原變量的數據結構特征而不隨著(zhù)航空發(fā)動(dòng)機系統不斷發(fā)展,其性能得到提丟失信息的多元統計方法。其優(yōu)點(diǎn)是得到的主成分高,它的系統結構也越來(lái)越復雜,系統的可靠性顯相互獨立,不受主觀(guān)因素影響,從根本上排除了信得尤為重要。航空發(fā)動(dòng)機作為飛機的“心臟”,經(jīng)常息之間的相互重疊的部分。工作在高溫高壓的惡劣環(huán)境,不可避免地會(huì )發(fā)生故設原始數據樣本集∈R",其中m是樣本的障,這些對于航空發(fā)動(dòng)機的性能和飛行安全造成嚴個(gè)數,n是傳感器測量變量的個(gè)數。它們組成的觀(guān)測重威脅。航空發(fā)動(dòng)機狀態(tài)監測技術(shù)對評定發(fā)動(dòng)機工機的飛行安全性、可靠性和其運營(yíng)成本具有重要的矩陣為x-3作用。為了提高發(fā)動(dòng)機的安全性和可靠性,研究發(fā)動(dòng)機故障診斷系統,實(shí)時(shí)監測航空發(fā)動(dòng)機部件的運行狀況,及時(shí)地發(fā)現故障并做出正確的應對,顯得對于航空發(fā)動(dòng)機而言,不同的參數具有不同的很有必要1-2量綱,為了消除量綱的影響及數量級的差異,需要來(lái),涌現出能狀態(tài)監測方法,對變量進(jìn)行標準化處理。標準化的方法是觀(guān)測矩陣元分析狀態(tài)監測方法逐漸受到研究者重視,在航的各個(gè)變量減去其均值再除以相應的方差。對于矩空工業(yè)領(lǐng)域已有成功應用。文獻[3]提出了一種基以表示于主元分析( Principal Component Analysis,PCA)模cxx型的航空發(fā)動(dòng)機故障診斷算法,能夠實(shí)現故障檢測和定位。文獻[4提出了PCA故障診斷算法,對主元分析過(guò)程實(shí)質(zhì)上是對C;矩陣的特征值分航空發(fā)動(dòng)機傳感器進(jìn)行故障診斷。文獻[5提出了解過(guò)程。種基于PCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的組合故障診斷算法C P,=np通過(guò)PCA來(lái)監測雷達的狀態(tài),確定故障部位,最后得到C的n個(gè)特征值A≥A2…≥An和n個(gè)特用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷。文獻[6提出了一種基征向量ppP,…pn。數據矩陣可以主元分解為:于核主元分析和多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )集成的汽輪機故障X=TP+tP=tP+E(2)診斷方法,采用了核主元分析法對汽輪機故障樣其中,T∈R",T∈R"m8),P=,P2…,P∈R"本數據進(jìn)行特征提取,然后采用基于正交最小二P=IPP+2… Paler(n-k),E稱(chēng)之為殘差矩陣,代表乘算法的徑向基函數神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)集成各個(gè)子網(wǎng)的X在非主元p,…,p上的變化輸出并得到最終的診斷結果。以上論述的故障診在對數據降維的過(guò)程中,主元個(gè)數k選擇是否斷方法的不足是需要大量的樣本數據、耗時(shí)長(cháng)診合理會(huì )直接影響到主元模型的準確性。本文選擇主斷率不高。通過(guò)以上分析,本文給出了一種基于主元分析元貢獻率法計算主元個(gè)數,主元貢獻率定義如下法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和模糊積分的組合故障診斷方法,以CONT實(shí)現航空發(fā)動(dòng)機氣路系統狀態(tài)監測。采用PCA對航空發(fā)動(dòng)機狀態(tài)樣本數據進(jìn)行降維,提取狀態(tài)樣本集其中:COMT表示第i個(gè)主元的貢獻率,在應用的主元,利用BP和 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )實(shí)現發(fā)動(dòng)機的主元分析法進(jìn)行數據壓縮時(shí),為了使舍棄的原有數狀態(tài)分類(lèi),再以模糊積分理論對兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的分據信息量不影響對系統的分析,要求前k個(gè)主元的類(lèi)結果進(jìn)行決策層融合,以期提高狀態(tài)分類(lèi)的準確累積貢獻率必須大于某一數值cl,即主元貢獻率法度。該方法結合了PCA將數據降維,排除信息重疊選取主元的標準部分的特點(diǎn),簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的結構,提高了診斷∑λ精度。CONT =E(41PCA基本理論[7-8其中cl為門(mén)限貢獻率,cl∈[0,1]。由于主元的主元分析法的原理是利用數據降維的思想,通貢獻率一般較大,所以cl可設定為95%,這時(shí)提取過(guò)研究多個(gè)變量的相關(guān)性,將原變量進(jìn)行轉換,使的主元參數盡可能多地表征原始數據的結構特征(總第39-1810)火力與指揮控制2014年第10期2模糊積分基本理論[9-101設X為一個(gè)待分類(lèi)模式,S={o1,o2,…,n})為類(lèi)別的集合,X={(x1,x2,…,x}為n個(gè)分類(lèi)器的集合。分設(X,Ω)為一可測空間為X的所有子集組成類(lèi)器x認為輸入模式ⅹ屬于類(lèi)ω的置信水平函的非空集,是g:9→0,1]上的一個(gè)模糊測度,g滿(mǎn)數。對于有限集合X={x;,x2,…,x}置信水平函數h足:①邊界條件:g(Φ)=0,g(X)=1關(guān)于模糊測度g的模糊積分C"=」b"(x)g()②2單調性:VA,B∈9,若ACB則s(B)≥g(A)③連續性:若AA2g…cA≤…,則 max[min(h"(x),g(A1)](k=1,2,…,m)其中,g(A,)=g(1imA,)。則稱(chēng)g為一個(gè)模糊測度。(x)≥h“(x2)≥…≥=h“(x,)“(x)=0,A={x,x2對于一個(gè)有限集合X={x1,x2,…,x},令g為模x}對于模糊測度重點(diǎn)在于g(A1)的求得,這里g糊測度,將單個(gè)元素的模糊測度記為g=g(x),x到(A)的值可通過(guò)如下迭代方式求出g模糊測度的映射:x→g=g{x}),=1,2,…,n稱(chēng)為模s(4)=g(x)=g糊密度函數。假設x的識別率為g(4)=g+(4)+gs(4lk≤n選擇C(中最大值對應的類(lèi)別為輸出類(lèi)別。3航空發(fā)動(dòng)機氣路系統狀態(tài)監測試驗l∈[0,1為主觀(guān)值。如果存在λ>-1.VA,BcX,研究A∩B=中,滿(mǎn)足s(AUB)=g(A)+g(B)+g(A)g(B),3.1航空發(fā)動(dòng)機氣路系統狀態(tài)監測方案當A=0則X的任意集A上的模糊測度等于A(yíng)中所本文選用某型真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機的參數數據對有元素的模糊密度之和,g(X)=∑g;反之,若A≠0發(fā)動(dòng)機氣路系統進(jìn)行狀態(tài)檢測。航空發(fā)動(dòng)機氣路系統健康狀態(tài)監測方案如圖1。在航空發(fā)動(dòng)機健康監則X的任意子集A上的模糊測度為測專(zhuān)用試驗平臺上,用傳感器網(wǎng)絡(luò )實(shí)時(shí)監測航空發(fā)g(x)=1(+g)-4,x>1,x≠0(6)動(dòng)機氣路系統的健康狀態(tài)獲取氣路系統的相關(guān)健康狀態(tài)信息。在具體狀態(tài)監測實(shí)現上,對采集到的其中,λ的值可以通過(guò)求解g(X)=1即λ+1=氣路系統數據,采用PCA對數據信息進(jìn)行降維,提取樣本主元,為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的狀態(tài)監測提供狀態(tài)特征1+g)得。已經(jīng)證明解得的A雖然有多個(gè),向量:其次,利用B和即m神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對發(fā)動(dòng)機各狀態(tài)下的特征向量進(jìn)行分類(lèi)決策,最后利用模糊積但是在[-1,∞)上是唯一的,這里選擇在[-1,∞)上分對兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的分類(lèi)結果進(jìn)行決策層融合,得的解為最終的A值。到最終的航空發(fā)動(dòng)機狀態(tài)監測結果型健傳感器模糊積分航空發(fā)子和對(傳感器狀上元分析法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )測dmam神經(jīng)網(wǎng)C/2機下氣機出口壓力}(感器N圖1航空發(fā)動(dòng)機氣路系統健康狀態(tài)監測方案32基于PCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的初步狀態(tài)監測P6、發(fā)動(dòng)機進(jìn)口溫度T2、發(fā)動(dòng)機進(jìn)口壓力P2、大氣根據航空發(fā)動(dòng)機氣路數據的特點(diǎn)和實(shí)際情況,壓力P0。對采集到的氣路系統數據進(jìn)行主元分析經(jīng)分析和研究,本文選取可以較好表征航空發(fā)動(dòng)機取采樣時(shí)間間隔為0.1s,總采樣時(shí)間為20s。這組的13個(gè)參數包括:相對物理轉速N2、高壓導葉實(shí)際數據包括200個(gè)樣本數據X∈R3013,對數據進(jìn)行標值Alfa2、壓氣機出口壓力P3、25截面壓氣機進(jìn)口溫準化處理,減去每個(gè)變量的均值并除以各自的標準度γ25、低壓轉子相對物理轉速M1、主燃油流量給差,建立PCA主元模型,提取主元特征。本文采用累定值 WfmDem、噴口喉道面積反饋值A8、增壓比反計方差貢獻率來(lái)選取主元個(gè)數。由于前4個(gè)主元累饋值EPR、低壓渦輪后溫度T6、低壓渦輪后壓力計貢獻率為96.46%,能夠解釋超過(guò)95%的數據變崔建國,等:主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機氣路狀態(tài)監測(總第39-1811)化,故選取主元個(gè)數為4表2發(fā)動(dòng)機狀態(tài)特征向量航空發(fā)動(dòng)機的4種常見(jiàn)健康狀態(tài)模式包括A1,A2,A3,A4},其中,元素A1代表慢車(chē)狀態(tài),A2樣本征向量模式代表巡航狀態(tài),A3代表加力狀態(tài),A4代表故障狀1(430028,-1.35855,-0.99994,2.84507)A1態(tài)。對于航空發(fā)動(dòng)機每種健康狀態(tài)模式選用50組2(4373053,-1.39013,-0.99994,3.053747)A1共200組樣本數據。經(jīng)過(guò)PCA提取的四維主元特征3(441621,-0.83695,-0.99994,3.114434)A1向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )新的輸入,輸出則為發(fā)動(dòng)機的四4(4.321662,-1.23171,-0.99994,2758695)A1種狀態(tài)。各個(gè)主元的貢獻率如表1所示,發(fā)動(dòng)機狀態(tài)特征向量如表2所示。表1各個(gè)主元的貢獻率200(-29.0221,-233079,-0.99994,-85.3731)A4一主元特征值貢獻率(%)累積貢獻率(%)果。根據樣本參數和狀態(tài)模式數設置Elmn、BP神9.906經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入層和輸出層神經(jīng)元數分別均為4和234103179484.144。輸入即為實(shí)際參數歸一化后的結果。歸一化的公1.00091.83式為:y=1/(1+e-)。A1、A2、A3、44的健康狀態(tài)模式0.6014.6396.46目標輸出分別為(1,0,0,0),(O,1,0,0)r,(0,0,1,0),(0,0,0,1)7對于航空發(fā)動(dòng)機每種健康0.000030.00027100.0狀態(tài)模式分別選用30組樣本作為網(wǎng)絡(luò )訓練數據經(jīng)過(guò)多次試驗,發(fā)現采用 Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)20組作為測試數據。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對其健康狀態(tài)進(jìn)行監測,可以取得較好的監測效絡(luò )對測試樣本狀態(tài)監測結果如表3所示。表3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的監測結果測試樣本監測方法實(shí)際輸出監測結果/實(shí)際結果樣本1Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0.7143,0.143,0.1714,0)Al/A1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0.9995,0,0,0.0068)A 1/A1樣本2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )0.1923,0.6923,0.0385,0.0769)A2/A1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0.7619,0.1429,0.0476,0.0476)Al/AI樣本79Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(00533,00400,0.1600,0.7467)A4/44BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0.0294,0.0294,0,0.9412)A4/A4樣本80Eman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0,0.0370,0.8519,0.1111)A3/4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(0,0,0.1042,0.8958)A4/4試驗表明,采用 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和BP神經(jīng)網(wǎng)③由測得的網(wǎng)絡(luò )的診斷精度確定模糊密度g;絡(luò )對航空發(fā)動(dòng)機進(jìn)行狀態(tài)監測的準確率分別為④根據前面確定的模糊密度,計算λ值然后求82.5%和80%得模糊測度g(A);3.3基于模糊積分的決策層狀態(tài)監測⑤計算最終的模糊積分值。將融合結果作為航單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )分類(lèi)器因其算法的局限性具空發(fā)動(dòng)機的診斷結果輸出有一些固有缺陷,為了避免其缺陷,需融入更多算按照以上步驟得到融合結果如表4所示。法信息來(lái)識別航空發(fā)動(dòng)機的狀態(tài),增加診斷的準確表4模糊積分的融合結果性。將BP和Elmm神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )初步診斷與模糊積測試樣本模糊積分融合結果融合結果/實(shí)分的融合方法結合起來(lái),構造決策融合模型。首先際結果采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對航空發(fā)動(dòng)機進(jìn)行局部診斷樣本1(0.9444,00453,0.3151,0.0193)A1A1然后將各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的初步診斷結果采用模糊積樣本2(1.0114,0.0453,0.0124,0.1556)A1A1分進(jìn)行決策融合,基于模糊積分的狀態(tài)監測基本步樣本3(0.9444,0.3169,00201,0.0312)A1A1驟如下。①運用 Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對航空發(fā)動(dòng)機的相關(guān)數據進(jìn)行初步診斷,得出分類(lèi)器的初步診斷結樣本79(0904.084.04818,0991414果(見(jiàn)3.2節);②每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸出作為置信水平函數h;樣本80(0.0884,0.0911,0.6010,0.4805)A3/A4(總第39-1812)火力與指揮控制2014年第10期根據上述仿真結果,計算得出采用模糊積分對(5):595-599Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的初步監測結果進(jìn)行決策層2張光明航空發(fā)動(dòng)機氣路系統故障診斷技術(shù)研究[D]沈融合的準確率為95‰%。根據表3、表4的結果,統計陽(yáng):沈陽(yáng)航空航天大學(xué),2010神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和模糊積分的監測的準確率,統計結果如3楊帆,胡金海,陳衛.主元分析方法在航空發(fā)動(dòng)機故表5所示。障檢測與診斷中的應用[J].機械科學(xué)與技術(shù),2008,2表5各種監測方法的準確率統計(3):330-333[4]龔志飛,郭迎清基于主元分析法的航空發(fā)動(dòng)機傳感器故方法名稱(chēng)模糊積分障診斷研究[J.計算機測量與控制,2012,20(8):準確率80%825%2017-2019.與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )單分類(lèi)器相比,運用模糊積分進(jìn)行5]景濤.基于PCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的雷達故障組合診斷方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2009,9(16):4836-4839決策融合可以有效提高監測的準確率,其準確率達[6]基于核主元分析和多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )集成的汽輪機故障診斷到了95J].電力科學(xué)與工程,2009,25(6):67-704結論]龔志飛,郭迎清.基于主元分析法的航空發(fā)動(dòng)機傳感器故障診斷研究[J].計算機測量與控制,2012,20(8)本文將航空發(fā)動(dòng)機氣路健康狀態(tài)數據經(jīng)過(guò)2017-2019PCA模型處理提取主元特征后輸入Elmn和BP神[81胡金海,謝壽生基于遺傳算法的航空發(fā)動(dòng)機性能監控與經(jīng)網(wǎng)絡(luò ),網(wǎng)絡(luò )輸出作為決策層模糊積分的初始信故障診斷[J].推進(jìn)技術(shù),2003,24(3):198-200息,按照進(jìn)行模糊積分融合規則計算,得到發(fā)動(dòng)機9]姚明海,何通能一種基于模糊積分的多分類(lèi)器聯(lián)合方法[J]浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2002,30(2):156-15每種狀態(tài)的信任度。這種融合方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )單分101 James M K, Gader p, ahani,al. Advances in Fuzzy類(lèi)器相比可以有效提高狀態(tài)監測的準確率,達到對Integration for Pattern Recognition [J]. Fuzzy Sets and航空發(fā)動(dòng)機有效健康狀態(tài)監測的效果。Systems,1994(65):273-283參考文獻[I]趙立杰,柴天佑,王綱.多元統計性能監視和故障診1]王旭輝,黃圣國,舒平.基于最小二乘支持向量機的航斷技術(shù)研究進(jìn)展[J].信息與控制,2004,33(2)空發(fā)動(dòng)機故障遠程診斷[J].機械科學(xué)與技術(shù),2007,26197-201小m(上接第129頁(yè))由圖4看出,波束響應在-30°、-18°0°、10°、仿真實(shí)驗表明,本文方法能夠有效地對同時(shí)到達的18°、2φ處為極大值點(diǎn),極大值點(diǎn)處有可能為信號來(lái)多個(gè)寬帶信號進(jìn)行測向,且算法簡(jiǎn)單,運算量小,易波方向,圖中在0方向處信號波束響應最強,故0于工程應用。處必是信號到達方向,經(jīng)查表可得,0°方向處有信號時(shí),其他高副瓣波位點(diǎn)分別為-30°、-17°17°、30°,參考文獻故可判定-30°、-18°、18°、29°處4個(gè)方向不是信號到達方向,10處是極大值點(diǎn),又不是高副瓣點(diǎn),故可[1張光義多波束形成技術(shù)在相控陣雷達中的應用J現代判定10處為信號的到達方向,綜合判定信號到達雷達,2007,29(8):1-6方向為0°和10°兩個(gè)方向。綜合判定結果與原信號[2]蘇成曉,羅景青寬帶光控陣多波束超分辨測向算法[J]信號處理,2013,29(5):640-646.到達方向基本相一致,說(shuō)明多波束組合印證測向方[3]陳建峰,黃建國.基于多波東系統的多目標高分辨定向新法科學(xué)有效方法[J]電子學(xué)報,1999,3(5):107-1095結束語(yǔ)[4]侯穎妮,黃建國,馮國安基于多波束系統的波束域方位估計方法研究[J.彈箭與制導學(xué)報,2007,27(3):80-82針對稀布陣下無(wú)法對同時(shí)到達的多個(gè)寬帶信號[5]羅玉蘭,景永剛,許偉杰多波束形成方法及其實(shí)現[J聲測向的問(wèn)題,本文提出一種新的多波束測向方學(xué)技術(shù),2007,26(2):315-319法—一多波束組合印證測向法,該方法充分利用了[6龍寧,張風(fēng)荔基于FT的數字多波束測向算法研究稀布陣下信號波束響應的高副瓣特點(diǎn),通過(guò)學(xué)習訓J].電子科技大學(xué)學(xué)報練,建立了多波束學(xué)習訓練匹配表,通過(guò)查表,對來(lái)71顧敏劍多波束比幅測向系統精度分析艦船電子對波信號波束響應與它所在波位處的高副瓣進(jìn)行比抗,2007,30(3):70-73.[8]黃玉學(xué),李其福,桑微數字多波束技術(shù)信號處理算法對,通過(guò)組合印證,綜合分析判定信號的到達方向。研究[J].無(wú)線(xiàn)電工程,2006,36(7):18-19,52.