電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模型

第26卷第l期鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)2013年03月Joumal of Yancheng Institute of Technology Natural Science Edition)Mar.2013電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模型史友進(jìn),俞曉明(鹽城工學(xué)院基礎教學(xué)部,江蘇鹽城224051)摘要:電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型是我們身邊真實(shí)的物理問(wèn)題,也是大學(xué)物理課程教學(xué)案例,建立了電風(fēng)扇的3種動(dòng)力學(xué)模型——線(xiàn)性功率模型、線(xiàn)性力矩模型和廣義馳豫模型,實(shí)驗表明廣義馳豫模型擬合結果最佳。從研究方法、概念規律和素質(zhì)培養三個(gè)方面對此做了探析。關(guān)鍵詞:電風(fēng)扇;動(dòng)力學(xué)模型;大學(xué)物理;案例教學(xué);素質(zhì)結構中圖分類(lèi)號:0313文獻標識碼:A文章編號:1671-5322(2013)01-0001-04電風(fēng)扇是日常生活中最常見(jiàn)的電器之一,其PE動(dòng)力學(xué)模型是身邊的真實(shí)物理問(wèn)題。打開(kāi)電源開(kāi)其中關(guān),電風(fēng)扇的風(fēng)葉加速轉動(dòng),直至恒速轉動(dòng);斷開(kāi)Co Co1 -Cu, Co =C12- Co2開(kāi)關(guān),風(fēng)葉將減速轉動(dòng),直至停止,這是我們的定代入并由初始條件E=0解微分方程得性感受。根據日常經(jīng)驗,應用物理學(xué)和數學(xué)知識建立不同的動(dòng)力學(xué)模型,得出風(fēng)葉轉動(dòng)的轉動(dòng)規E=-(1律,設計實(shí)驗定量測量風(fēng)葉的轉速規律,比較動(dòng)力考慮風(fēng)葉轉動(dòng)能量轉動(dòng)能量與風(fēng)葉轉速間的學(xué)模型的優(yōu)劣。在大學(xué)物理課程的教學(xué)過(guò)程中,關(guān)系。風(fēng)葉作定軸轉動(dòng),其轉動(dòng)能量等于其風(fēng)葉從研究方法、概念原理及素質(zhì)培養3個(gè)方面,著(zhù)力上各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能的和,即優(yōu)化工科大學(xué)生的素質(zhì)結構,貫徹《基本要求》中根據物理問(wèn)題的特征、性質(zhì)以及實(shí)際情況,抓住E=∑2mn=2(∑m)2=1主要矛盾,進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化,建立相應的物理模其中轉動(dòng)慣量J=∑m。型,并用物理語(yǔ)言和基本數學(xué)方法進(jìn)行描述,運用得所學(xué)的物理理論和研究方法進(jìn)行分析、研究”的(1能力培養基本要求1其中o2n1電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型(2)線(xiàn)性力矩模型1.1模型剛體定軸轉動(dòng)定律(1)線(xiàn)性功率模型廣義的能量守恒與轉換定律是設其力矩滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系式中E為風(fēng)葉的轉動(dòng)能量,Pn為轉入功率,P為則輸出功率(包括風(fēng)的能量及各種損耗)。u=oa(1-e7)(2cPin =f(e)= Co +CuE,其中Pout =f2(E)= Co2+CrE(3)廣義馳豫模型則觀(guān)察式(1)和式(2)可它們可締一地表示中國煤化工收稿日期:2013-01-08CNMHG作者簡(jiǎn)介:史友進(jìn)(1960-),男江蘇海安人,教授博士,主要研究方向為物理教學(xué)與研究&動(dòng)力學(xué)分析與控制。鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)26n,(1-c)對于線(xiàn)性功率模型式(1),a=2,B=c1;線(xiàn)性力矩模型式(2),a=1,B=將式(3)代人剛體定軸轉動(dòng)定律得M= Ja式(4)中a≈aumb=Je圖1實(shí)驗測量值與擬合曲線(xiàn)ig. 1 Experimental measurements and fitting curve1.2實(shí)驗(1)實(shí)驗過(guò)程先用抹布擦去吊扇風(fēng)葉上的灰塵,在電風(fēng)扇的一個(gè)葉片上貼上深色的紙片,目的是貼上深色紙片的葉片在風(fēng)葉轉動(dòng)時(shí)能區分其他兩個(gè)葉片,記錄風(fēng)葉的轉動(dòng)情況。接著(zhù)將手機調至錄像狀態(tài),置于吊扇的正下方,借助器物的擊打聲信號標記接通和斷開(kāi)電源的時(shí)刻。將手機連接至計算機,用視頻軟件超級解霸逐禎播放,計數風(fēng)扇轉動(dòng)圈數,度量葉片的轉角。(2)實(shí)驗原理每隔1s(30禎)記錄風(fēng)葉角位置,得到206(t2)(i=0,1,2,…,n,n+1);再用差分法計算得到a,(1)(i=1,2,…,n);再后用曲線(xiàn)改直法,令圖2曲線(xiàn)改直和線(xiàn)性擬合Fig. 2 The curve change straight and linear fity=In(),則y=B,由最優(yōu)化的線(xiàn)性擬合決定。研究決定式(4)因素各是什么是一個(gè)更為求得a和B。復雜和具有挑戰性的問(wèn)題。(3)實(shí)驗結果實(shí)驗測得amn=18.2rad/s。圖1中“+"標2大學(xué)物理案例教學(xué)探析志的點(diǎn)為實(shí)驗測量值。圖2是分別取a=2、a案例教學(xué)源于美國哈佛商學(xué)院,廣泛應用于1、a=0.7、a=0.4作曲線(xiàn)改直和線(xiàn)性擬合的結法學(xué)、工商管理、教育學(xué)、政治學(xué)等學(xué)科教學(xué)培訓果。由圖2可見(jiàn),當取α=0.7時(shí),曲線(xiàn)改直和線(xiàn)它是指教育者本著(zhù)理論與實(shí)際有機整合的宗旨性擬合的結果最優(yōu)級,此情況下β=0.0718s圖1中的曲線(xiàn)是取a=0.7B=0.0718,由式遭循教學(xué)目的的要求,針對教學(xué)內容,選擇恰當案例,并以案例為基本素材,將學(xué)習者引入一個(gè)特定(3)作出的。的真實(shí)情境中,通過(guò)師生、生生之間的雙向和多向1.3討論受線(xiàn)性功率模型和線(xiàn)性力矩模型的相似性啟互動(dòng),積極參與,平等對話(huà)和研討,促使學(xué)生充分發(fā),引入廣義馳豫模型。實(shí)驗表明,廣義馳豫模型理解問(wèn)題之復雜性、變化性、多樣性等屬性的教學(xué)形式2。大中國煤化工是指物理能夠很好地描述電風(fēng)扇的啟動(dòng)轉動(dòng)規律。在電風(fēng)扇的啟動(dòng)過(guò)程中,電風(fēng)扇受到的總力矩由式(4內涵豐富教CNMH(現,包括生活、自然、社會(huì )和科學(xué)研究等的現實(shí)問(wèn)題3。第1期史友進(jìn),等:電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模型3電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)身邊的真實(shí)的物力矩是使物體轉動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。剛理問(wèn)題,具有一定的復雜性、探索性,是一個(gè)很好體定軸轉動(dòng)中,力對轉軸的力矩等于力在垂直于的大學(xué)物理教學(xué)案例。下面從研究方法、概念原力的作用點(diǎn)與轉軸構成的平面的分量與力到轉軸理、素質(zhì)培養等方面作初步探析。的距離的積,即M=rF。功率是單位時(shí)間內力2.1研究方法或力矩對物體所作的功。如剛體定軸轉動(dòng)中力矩在上述電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型研究中用到了模的功率等于力矩與轉動(dòng)角速度的積,即P=Ma型化法;數學(xué)法(求導法、級數法、微分方程法、積能量是一個(gè)簡(jiǎn)接可測量的物理量。如剛體定軸轉分法、求和法等);實(shí)驗法,等等。動(dòng)的動(dòng)能為E=J2,測量了剛體定軸轉動(dòng)的轉(1)模型化法是指抓住事物的主要矛盾或特征研究問(wèn)題的方法。在上述研究電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模動(dòng)慣量J和轉動(dòng)角速度a,就能求得剛體定軸轉型的問(wèn)題中,認為功率是電風(fēng)扇轉動(dòng)能量的函數,動(dòng)的動(dòng)能。力矩是電風(fēng)扇轉動(dòng)角速度的函數。這就是一般意剛體定軸轉動(dòng)定律表述為剛體定軸轉動(dòng)的轉義上的模型化方法。線(xiàn)性化后反映的是主要矛盾動(dòng)慣量與轉動(dòng)角加速度積等于剛體所受的總力和特征矩,即Jω=M。廣義的能量守恒與轉換定律表述(2)數學(xué)法是運用數學(xué)來(lái)分析研究問(wèn)題的方為系統能量的變化率等于凈輸入功率,即E=P法。在上述電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模型的問(wèn)題中,基本物剛體定軸轉動(dòng)中,E=J2,P=M,代入E=P理方程是能量對時(shí)間的導數等于輸入功率與輸出功率的差或剛體定軸轉動(dòng)的轉動(dòng)慣量與轉動(dòng)角加得Jo=M,即剛體定軸轉動(dòng)定律是廣義的能量守速度積等于剛體所受的總力矩。速度等于位置坐恒與轉換定律在剛體定軸轉動(dòng)中的一種表達形標對時(shí)間的導數。角速度等于角坐標對時(shí)間的導式。數。角加速度等于角速度對時(shí)間的導數。這些都2.3素質(zhì)培養用到了求導法。用泰勒級數簡(jiǎn)化輸出功率與電風(fēng)大學(xué)物理課程的根本目的是以知識學(xué)習為基扇風(fēng)葉轉動(dòng)的能量間的復雜函數關(guān)系。這是級數礎,能力提高為根本,情感增進(jìn)為保證,完善索質(zhì)法。求解能量和角坐標隨時(shí)間的變化關(guān)系,求解結構。這里,知識結構能力結構和情感結構是素可以分離變量的一微分方程,直接運用積分法。質(zhì)結構的子結構這3個(gè)子結構是相互聯(lián)系、相互推導剛體定軸轉動(dòng)的動(dòng)能公式運用了質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的影響的。案例教學(xué)強調學(xué)生的主體地位鼓勵學(xué)求和法。由此可見(jiàn),數學(xué)是理解物理規律的重要生以各種形式發(fā)表見(jiàn)解,提倡在問(wèn)題討論與研究基礎,是解決物理問(wèn)題的基本工具。大學(xué)物理教中建構知識在問(wèn)題解決和知識建構中提高能力,學(xué)不應該回避數學(xué)。從而有效地進(jìn)行素質(zhì)培養。3)實(shí)驗法是進(jìn)行實(shí)驗研究問(wèn)題的方法。在上述電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型的建立與實(shí)驗驗證上述研究電風(fēng)扇動(dòng)力學(xué)模型的問(wèn)題中,由于運用具有較強的綜合性、復雜性和拓展性,對培養學(xué)生了理想化法,忽略的次要因素對問(wèn)題的解答影響的綜合應用、創(chuàng )新精神和堅強毅力起到很好的作有多大需要用實(shí)驗檢驗。在實(shí)驗數據處理中用用。這里綜合性體現在概念原理方面用到描述到了差分法、曲線(xiàn)改直法和線(xiàn)性擬合法等。轉動(dòng)運動(dòng)的物理量——角位置、角速度和角加速2.2概念原理度;力矩、功率和能量的概念;剛體定軸轉動(dòng)定律通過(guò)上述電風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型研究,可以建和能量守恒與轉換定律的原理,研究方法方面用構一些概念和原理,如描述轉動(dòng)運動(dòng)的物理到了模型化法、數學(xué)法、和實(shí)驗法等等。復雜性體量—角位置、角速度和角加速度;力矩、功率和現在作用于電風(fēng)扇上的力矩有動(dòng)力矩阻力矩,它能量的概念;剛體定軸轉動(dòng)定律和能量守恒與轉們可能都受電風(fēng)扇轉速影響。拓展性體現在電風(fēng)換定律的原理。扇斷電減速轉動(dòng)留給學(xué)生研究,力矩用式(4)描用角位置函數6=6(1)描述剛體的定軸轉動(dòng)述的原因也由學(xué)生探討中國煤化工是最方便的。角速度為a=6=d,角速度為3小結CNMHG案例教學(xué)是一種展示問(wèn)題性、探索性、研究鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第26卷性、發(fā)展性、參與性、協(xié)作性的有效教學(xué)形式。電決的方法。實(shí)施案例教學(xué),有利于促進(jìn)學(xué)生在問(wèn)風(fēng)扇的動(dòng)力學(xué)模型的3種形式能夠很好地啟發(fā)學(xué)題解決中建構知識、提高能力、培養毅力和創(chuàng )新生認識解決問(wèn)題的多樣性和通過(guò)實(shí)驗評價(jià)問(wèn)題解精神。參考文獻[】]非物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)物理基礎課程教學(xué)指導分委員會(huì )非物理類(lèi)理工學(xué)科大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求[M]北京:高等教育出版社,2010[2]周雨青,張玉萍董科.大學(xué)物理教學(xué)中引入“案例教學(xué)”模式的實(shí)踐[J]中國大學(xué)教學(xué),011,10:52-54[3]張新平.論案例教學(xué)及其在教育管理學(xué)課程中的運用[J].課程教材教法,2002,10:56-61.Kinetic Models of a FanSHI You-jin, YU XiDepartment of Basic Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224053, Chinabstract: Dynamic models of a fan are real physical problem around us, and also good college physics courses teaching cases.This paper approaches three aspects of research methods, concepts of law and the quality of training. This paper established threekinetic models of a fan--liner power model, liner torque model and generalized relaxation model. Experiments show that thegeneralized relaxation model fitting results are the bestKeywords: fan; kinetic model; college physics; case teaching; quality structure(責任編輯:張英健)空空???版權聲明本刊已許可本刊合作單位以數字化方式復制、匯編、發(fā)行、信息網(wǎng)絡(luò )傳播本刊全文,相關(guān)著(zhù)作權使用費與本刊稿酬一次性給付。作者向本刊提交文章發(fā)表的行為視為同意我刊上述聲明。兆兆沸兆兆兆兆沸兆兆兆兆兆兆兆兆兆死兆兆兆兆兆兆亮兆兆光光秀光光光E中國煤化工CNMHG