基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模

第30卷第1期湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)Vol.30 No.12016年1月Jourmal of Hunan University of TechnologyJan. 2016doi:10.3969/jissn. 1673-9833.2016.01.011基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模王欣，宋翼頡，秦斌，彭小玉(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007 )摘要:針對基準仿真1號模型(BSM1 )有耗時(shí)久、結構復雜、不利于研究和優(yōu)化等缺點(diǎn)，提出使用多輸入多輸出最小二乘支持向量機( LSSVM)對污水處理過(guò)程進(jìn)行建模。先介紹BSM1，再在BSM1的基礎上建立基于LSSVM的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，最后將BSM1的仿真結果與基于LSSVM的污水處理模型的仿真結果進(jìn)行比較，驗證得出基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型運行效率更高。關(guān)鍵詞:最小二乘支持向量機;污水處理過(guò)程;基準仿真1號模型中圖分類(lèi)號: TP15文獻標志碼: A文章編號: 1673-9833(2016)01-0059-05Modeling of Sewage Treatment Process Based on MIMO-LSSVMWANG Xin, SONG Yiie, QIN Bin, PeNg Xiaoyu( School of Electric and Information Engineering. Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China )Abstract: In view of shortcomings of Benchmark simulation model no.1 (BSM1) , such as time consuming, compli-cated structure and hard to research and optimization, a model based on LSSVM (least squares support vector machine) forsewage treatment process is presented. Introduces BSM1 firstly, then establishes LSSVM-based simplified model of sew-age treatment process on BSM1, fnally compares the simulation results of BSMI and LSSVM-based model. It indicates thatthe LSSVM-based model has higher operation efficiency.Keywords : least squares support vector machine; sewage treatment process; benchmark simulation model no.10引言模型的深入研究奠定S基礎，同時(shí)也衍生出了許多在大力推進(jìn)生態(tài)文明建設的大背景下，切實(shí)加其它污水處理過(guò)程模型"21。國際水質(zhì)協(xié)會(huì )( Interna-大水污染防治的力度十分必要，污水處理的研究也tional Association on Water Quality, IAWQ )和歐盟科應運而生。目前，污水生物處理的所有反應過(guò)程都學(xué)技術(shù)委員會(huì )( Committee on Science and Technology,可以在一個(gè)單純的活性污泥系統內完成。由于微生COST )開(kāi)發(fā)了基準仿真1號模型( benchmark simula-物系統間存在著(zhù)相互作用，描述這些過(guò)程的數學(xué)模tion model no.1, BSM1 ),該模型成為了活性污泥廢型較復雜川。在污水處理過(guò)程綜合模型研究的初期階水處理過(guò)程控制方案的一個(gè)評估工具引。但是BSM1段，研究人員不得不從事大量的計算，并最大限度地在許多場(chǎng)合的工T作效率低下，因此本文提出基于最從數學(xué)模型中尋求答案。國際水污染控制與研究協(xié)小二乘支持向量機( least squares support vector會(huì )提出了活性污泥1號模型，該模型為污水處理過(guò)程machine, LSSVM )的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，并進(jìn)收稿日期: 2015-11-03作者簡(jiǎn)介:王欣(1971-)， 女，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)教授,博士,中國煤化工，機器學(xué)習，E mail: 114084900@qq.com通信作者:宋翼頡(1991-),男，湖南長(cháng)沙人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要,JYHCN M H G與優(yōu)化.E-mail: 6569107@qq.com湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報_2016 年行仿真驗證。為了提高仿真結果的可接受性，在1 在MATLAB/SIMULINK中搭建MATLAB/SIMULINK環(huán)境中分別建立了BSM1和基于BSM1LSSVM的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，并把兩者的仿真BSM1分為2個(gè)部分，其設備布局如圖1所示。結果進(jìn)行對比分析。上清液排出-<4-格解氧設定值上清液排出流量0。1號池2號池3號池| 4號池 5號池上清液組分z. .m|0.溶解氫入水組分.m.硝態(tài)氮ma!.排出污泥流量0排出污泥組分之。硝態(tài)氮設定值-..............內回流流量Q.內回流組分z.L外回流流量0.外回流組分z團1 BSM1 設備布局Fig. 1 BSM1 layout圖1中各個(gè)流量的單位均為m'/d，各個(gè)組分為搭建好BSM1后,使用干燥天氣的人水數據，在污水中13種物質(zhì)的質(zhì)量濃度組成的向量，單位均為開(kāi)環(huán)情況下進(jìn)行仿真，可以得到出水總懸浮顆粒質(zhì)mg/L4。BSM1 有2個(gè)部分: -部分是基于BSM1的5量濃度的變化曲線(xiàn)，如圖3所示。個(gè)生化反應池模型，其中包括2個(gè)缺氧生化反應池模型和3個(gè)好氧反應池模型;另- -部分 是沉淀池模型，沉淀池模型使用了Takacs的雙指數沉淀速度模型來(lái)益14描述沉淀池的運作情況'。13hBSM1中所有的微分方程、化學(xué)計量數和動(dòng)力學(xué)參數在國際水質(zhì)協(xié)會(huì )( IAWQ)的網(wǎng)站的1上均可查到。市020304030607080910在仔細閱讀J. B. Copp等編寫(xiě)的編程仿真手冊后即可以在MATLAB中建立起BSM19。BSM1 的仿真過(guò)程團3 BSMI 開(kāi)環(huán)仿真的出水總懸浮顆粒質(zhì)濃度曲線(xiàn)就是解一個(gè)包含145個(gè)微分方程的方程組。為了使模Fig. 3 The mass concentration curve of total suspended型更容易理解和更具有可操作性，選擇在SIMULINKparicles made by BSM1 in open loop環(huán)境下搭建BSM1?？紤]到求解速度，BSM1中的生由圖2和圖3可以看出，搭建起來(lái)的BSM1的開(kāi)化反應池和沉淀池模塊均使用s函數編寫(xiě)。環(huán)仿真結果與國際水質(zhì)協(xié)會(huì )所提供的結果完全-致，在國際水質(zhì)協(xié)會(huì )的網(wǎng)站上，可以找到干燥天氣、可進(jìn)行下一步研究。少雨天氣和暴雨天氣的人水流量和組分的數據。同污水處理過(guò)程中最重要的就是生物脫氮部分。時(shí),為了方便用戶(hù)對搭建起來(lái)的模型進(jìn)行驗證，還提生物脫氮分為2個(gè)部分，硝化反應和反硝化反應。硝供了這145個(gè)微分方程的初值以及在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下第一化反 應在好氧區進(jìn)行，反硝化反應在缺氧區進(jìn)行。天出水總懸浮顆粒質(zhì)量濃度的變化曲線(xiàn)，如圖2所示。為了使硝化反應能夠充分進(jìn)行，好氧區的溶解氧就成了一個(gè)比較重要的變量。因此，國際水質(zhì)協(xié)會(huì )提517出了如下控制策略，采用PI控制器控制5號池的氧置16-警15轉移系數，從而使5號池中的溶解氧質(zhì)量濃度達到穩定;同時(shí)采用PI控制器控制混合液回流量，從而使2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度達到穩定。根據這-控制策略，可以在SIMULINK環(huán)境中搭建出如圖41%01020304030607080910所示閉環(huán)狀態(tài)下的BSMI。圖中0。為流人1號池的流量, Q,為第中國煤化工，..5). k為i圖2國際水質(zhì)協(xié)會(huì )所提供的出水總懸浮顆粒質(zhì) 濃度曲線(xiàn)號池的氧轉YHCNM H Q,為流入二沉池Fig.2 The mass concentration curve of total的流量,Q;為外回流流量的給定值. Qi"為排出污泥流suspended particles provided by IAWQ第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模61量的給定值,pi(NO)為2號池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的給定將仿真時(shí)間設定為T(mén)[0, 14],可以得到2號池出水的。1硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )的變化曲線(xiàn)如圖5所示，5值,p3(O2)為5號池溶解氧質(zhì)量濃度的給定值,二為延號池中的溶解氧質(zhì)量濃度( P;(O2) )的變化曲線(xiàn)如圖遲因子。6所示。9 -limeClock1easure。8--[ simoutt p:(NO, p,(NO)To WorkspacedrydataSubsystem201WorkspaceGoto+@]Gotol| 廣≌Unit Delay1Goto2Goto3Goto4mixer:80，(回BioreactorlBroreactor2飛le,@susysem4383- -0: -一f simoutl |kLo| Bioreactor3 心e;Hk, FromC 9hTo worspael240-Bioreactor4Biomaaosre;(o)1844 stler| Subsystem2;p:(O.)圖4在SIMULINK環(huán)境中搭建的BSMIFig. 4 BSMI model in SIMULINK4.0p2基 于MIMO-LSSVM的污水處理過(guò)3.5-E 3.0-程簡(jiǎn)化模型2.1最小二乘支持向量機統計學(xué)習理論解決了傳統統計學(xué)中的一些難題，例如“過(guò)學(xué)習”和“欠學(xué)習”的問(wèn)題”。支持向量機( support verctor machine，SVM )是由Vapnik等在統計學(xué)習理論的基礎上，建立的一種機器學(xué)習方法。支持向量機在分類(lèi)和回歸上有比較廣泛的應用，但是圖5 BSM1 閉環(huán)仿真P,(NO)的變化曲線(xiàn)支持向量機的解法存在耗時(shí)的二次規劃問(wèn)題，因此Fig. 5 The simulated P2(NO) curve of BSM1 in closed loop又發(fā)展出了最小二乘支持向量機( least square support3.vector machine, LSSVM )一-8。下面介紹最小二乘支持向量機回歸的數學(xué)理論。LSSVM在求解過(guò)程中用等式代替了SVM中的不等式，從而避免了求解二次規劃問(wèn)題。因此LSSVMe" 1.0在求解速度上比SVM具有更大的優(yōu)勢。LSSVM對回歸問(wèn)題的描述為給定樣本集:4(xy) (x,)2), - (x,y) - (x,y),x∈R°,y,∈R, i=1,2,.,l。(1)圖6 BSMI 閉環(huán)模型仿真P,(O,)的變化曲線(xiàn)Fig. 6 The simulated P,(O2) curve of BSM1 in closed loop式中: x,為輸入向量數據樣本;由圖5和圖6可知，2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃y;為輸出數據樣本;度在較快達到穩定后，大致穩定在0到1.3之間，波d為輸人向量的維度;動(dòng)較大，這說(shuō)明2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的控制l為樣本個(gè)數。器還有較大的優(yōu)化空間。5號池的溶解氧質(zhì)量濃度有最小二中國煤化工形式為比較大的超調量,但是很快達到了穩定狀態(tài)，穩態(tài)誤THCNMH G(2)差基本為0。式中: φ( )為非線(xiàn)性映射;62湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報2016年f(x)為待確定的映射關(guān)系;污水入水組分濃度和流量.2。w為權重向量;wT為w的轉置向量;混合液回流量Q,缺氡區出水硝態(tài)氮b為偏置量。5號池的氧轉移質(zhì)量濃度p,(NO) (k)系數k，”最小二乘支持向量機的求解就是求解w和b，這基于LSSVM的樣就可以使用結構風(fēng)險最小化原則來(lái)描述LSSVM的上一采樣時(shí)刻硝態(tài)氨簡(jiǎn)化模型質(zhì)量濃度o,(NO) (k-1)好氧區出水溶解氧求解:上一采樣時(shí)刻落解氧質(zhì)量濃度p,(02)0k)質(zhì)量濃度,:(0)(k-1)|min.J" =zw"w+-cZe;圖7基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型的結構(3)Fig. 7 The model structure for LSSVM-based sewage treatments.t. y=wTp(x)+b+e; i=1,...,I。2.3簡(jiǎn)化模型的仿真將BSM1 14 d的開(kāi)環(huán)仿真結果作為數據樣本，開(kāi)式中: e, 為第i個(gè)樣本的預測誤差;C為正則化參數，C的取值可以用來(lái)在泛化能力環(huán)輸入為參數在各自區間上的均均分布的隨機數，采樣時(shí)間定為3 min,這樣采樣結果將有6721組數和模型訓練誤差之間進(jìn)行折中。據。將其中75%的數據作為訓練樣本，25%的數據式(3)中，等式右邊第一項," w是正則化風(fēng)作為測試樣本。對于同樣的數據樣本，標準支持向險，代表模型的泛化能力和模型的平滑程度;第二量機和最小二乘支持向量機對測試樣本的預測能力如表1所示。從表中可以看出，標準支持向量機對項zcSe是經(jīng)驗風(fēng)險，代表模型的訓練誤差。測試樣本的預測誤差比最小二乘支持向量機的預測誤差要高很多。因此，可以構建出拉格朗日函數:表1 SVM 和LSSVM對測試樣本的預測誤差對比L=J' -Za[w(x)+b+e-小(4)Table 1 Prediction error comparison ofSVM and LSSVM on test samples式中a,為拉格朗日乘子。質(zhì)量濃度平均平方誤差1 (mg●L1)從式(3)可以看出，LSSVM的求解最終化為一向量機類(lèi)型p2(NO)_pρ,(O2)個(gè)線(xiàn)性方程組的求解。正是因為最后不需要再象標準支持向量機0.363 00.018 1SVM那樣去解二次規劃問(wèn)題，所以L(fǎng)SSVM在求解時(shí)最小二乘支持向量機0.001 80.015 3效率更高。將仿真時(shí)間設為[0, 2],人水數據為干燥天氣的數2.2 簡(jiǎn)化模型的結構據，BSM1 和基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型各自的BSM1中有2個(gè)控制量和2個(gè)被控量,這2個(gè)被運行時(shí)間對比如表2所示?？亓客瑫r(shí)還影響著(zhù)出水水質(zhì)。由于BSM1中的參數表2 BSM1 和基于LSSVM的模型的運行時(shí)間對比較多數學(xué)模型較復雜，所以在預測、優(yōu)化等場(chǎng)合,Table 2 The runtime comparison of BSM1 andBSM1的運行效率較低。the model based on LSSVM因此，本研究提出建立基于LSSVM的污水處理模型基準仿真1號基于最小二乘 支持向量機的過(guò)程模型。以2號池出水硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )模型.和5號池出水的溶解氧質(zhì)量濃度( P,(0,))作為輸出，運行時(shí)間1s_ 663.930 36.11895號池氧轉移系數和混合液回流量為輸人，以人水最后，為了驗證模型，將基于LSSVM的污水處流量和人水中各種物質(zhì)質(zhì)量濃度作為擾動(dòng)，建立污理過(guò)程模型在SIMULINK環(huán)境下仿真，仿真時(shí)間設為水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型。由于BSM1中的微分方程均[0, 14],使用干燥天氣的人水數據,仿真結果如圖8~11為一階，且沒(méi)有延遲環(huán)節，所以在建立簡(jiǎn)化模型時(shí)中虛線(xiàn)所示。從圖8和圖9可以看出，硝態(tài)氮質(zhì)量濃可以認為當前輸出與上一時(shí)刻的輸出P2(NO)(k- 1)和度的預測曲線(xiàn)基本與BSMI的曲線(xiàn)保持-致。從圖10ρ(O)(k-1)相關(guān)。這樣簡(jiǎn)化模型的輸人還需要加入上可以看出，溶解氛質(zhì)是濃度的而測曲線(xiàn)在穩定狀態(tài)- 采樣時(shí)刻的2號池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度P2(NO)(k-1), 上下能夠和B中國煤化工是從圖11可以一采樣時(shí)刻的5號池溶解氧質(zhì)量濃度P(O2)(k-1),簡(jiǎn)看出，溶解YHCNMH分未能有較好的化模型的結構如圖7所示。預測效果。第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模63_4.0量的數據對模型進(jìn)行訓練，即可獲得一個(gè) 預測精準的黑箱模型。從仿真結果可以看出，基于LSSVM的225-.. LSSVM污水處理過(guò)程模型可以在和BSM1的結果保持-致的基礎上，運行速度比BSM1更快。參考文獻:[1] 顧夏聲.廢水生物處理數學(xué)模式[M].2版.北京:清華大圖8 P2(NO)的變化曲線(xiàn)對比學(xué)出版社，1993: 123-124.Fig.8 The P2(NO) curve comparisonGU Xiasheng. Sewage Treatment Mathematical Model[M].12nd ed. Bejjing: Tsinghua University Press, 1993: 123-124.2] 余穎，喬俊飛活性污泥法污水處理過(guò)程的建模與仿真技術(shù)的研究[].信息與控制，2004, 33(6): 709-713,728.. LSSVMYU Ying, QIAO Junfei. Modeling and Simulation<"0.2-Technology of Activated Sludge Mcthod on Wastcwater.0 6.26.46.66.87.0727.47.6788.0Treatment Process[J]. Information and Control, 2004, 33(6): 709-713, 728.圖9放大的P2(NO)對比圖[3] 黃明智.廢水處理系統水質(zhì)特征動(dòng)態(tài)分析的混合智能控Fig. 9 The amplifed P2(NO) curve comparison制研究[D].廣州:華南理工大學(xué), 2010.HUANG Mingzhi. Study on Hybrid Inelligent Control for- BSMI:Water Quality Dynamic Parameters in Wastewater Treatment- LSSVMSystem[D]. Guangzhou: South China University of2.0Technology, 2010.1.s-4] 黃曉琪.污水處理過(guò)程節能優(yōu)化控制方法的研究[D].北°1.0京:北京工業(yè)大學(xué)，2013.0.s-HUANG Xiaoqi. Research on Energy-Saving OptimalControl Method for Wastewater Treatment Process[D].81012Beijing: Beijing University of Technology, 2013.圖10 P,(O)的變化 曲線(xiàn)對比[5] 劉大偉，沈文浩.用Matlab/Simulink建立廢水處理仿真Fig. 10 The P,(O2) curve comparison模型[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2007, 30(11): 86-89.LIU Dawei, SHEN Wenhao. Set Up BSM1 with Matlab/- BSMI:_Simulink[]. Environmental Science and Technology ,2007,30(11): 86-89.[6] COPP J B. Description of BSM1EB/OL]. [2014-11-17].http://www.benchmarkwwtp.org/.g197] 程萍.基于最小二乘支持向量機的非線(xiàn)性廣義預測控制[D].太原:太原理工大學(xué), 2010.CHENG Ping. Generalized Predictive Control Algorithm0.02 0.04 0.060.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.180.20 .t/Based on Least Squares Support Vector Machines[D].圖11放大的P,(O,)對比圖Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2010.[8] 郭振凱，宋召青,毛劍琴.基于最小二乘支持向量機的Fig. 11 The amplifed P,(O2) curve comparison非線(xiàn)性廣義預測控制[J].控制與決策, 2009， 24(4) :3結語(yǔ)520-525，531.GUO Zhenkai, SONG Zhaoqing， MAO Jianqin.基于機理模型運行速度慢的缺點(diǎn)，本文提出在Nonlinear Generalized Predictive Control Based on LeastBSM1的基礎上建立基于LSSVM的簡(jiǎn)化模型，這種Squaresupport Vector Machine[J]. Control and Decision,2009，中國煤化工簡(jiǎn)化模型忽略了機理模型中大量不需要關(guān)心的中間變量和參數，改善了機理模型結構復雜、耗時(shí)長(cháng)、中1YHCNMHG(貢任編輯:鄧光輝)間變量多的缺點(diǎn)。研究人員只需要找出所關(guān)心的變